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第九章 压强的相关计算
1.按照标准,载货车辆对地面的压强应控制在7×105Pa以内。有一辆总质量为24t的12轮平板车(如图甲),每个车轮与地面的接触面积为0.04m2。在平直公路上在运动过程中受到的阻力是车重的0.05倍,图乙是它启动后的一段时间内的v-t图。求:(取g=10N/kg)
(1)车辆的重力是多少?
(2)7~12s内车辆驶过的路程是多大?该段时间内受到的水平牵引力是多大?
(3)车轮对地面的压强是多大?超出规定的标准了吗?
2.疫情期间,为了尽可能避免病毒的交叉感染,多地警方利用如图所示的测温巡逻机器人辅助日常巡逻,该机器人的质量为,空载时四个车轮与地面的接触面积为;该机器人最多可负载的重物,匀速行驶时所受摩擦力为总重力的倍,取。求:
(1)机器人空载时所受的重力;
(2)机器人空载时对水平地面的压强;
(3)机器人满载匀速行驶时所需的牵引力。
3.两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上。
(1)若甲的质量为8千克、体积为2×10-3米3,求甲的密度ρ甲。
(2)若乙的重力为50牛、底面积为2.5×10-2米2,求乙对地面的压强p乙。
(3)若甲竖放、乙平放,将它们均顺时针旋转90°,如图所示,旋转前后它们对地面的压强如下表所示,求旋转后乙对地面的压强。
对地面压强
旋转前
旋转后
p甲(帕)
2940
1176
p乙(帕)
750
4.如图所示,玻璃杯中装有3N的水,杯子的底面积为0.002m2,杯内水面高度是10cm,玻璃杯受到的重力为1N。(杯底厚度不计,g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3,1cm=10﹣2m)
(1)计算水对杯底的压强p1;
(2)计算玻璃杯对水平桌面的压力F2;
(3)计算玻璃杯对水平桌面的压强p2.
5.建盏在宋代盛极一时,苏东坡《宋南屏谦师》诗曰;“忽惊午盏兔毫斑,打作春翁鹅儿酒。”图是现代工艺师制作的兔毫釉建盏。该盏重2N,放在水平桌面时与桌面的接触面积为5cm2。往盏中倒入0.6N水时,水深3cm。(ρ水=1.0×103kg/m3)求:
(1)水对盏底的压强p1;
(2)盏底对水平桌面的压力F;
(3)盏底对水平桌面的压强p2。
6.如图为现役某导弹驱逐舰,该舰最大航速54km/h,满载时排水量9000t。(海水密度约为 1.0×103kg/m3)
(1)该驱逐舰以最大航速匀速航行 2h,通过的路程为多少?
(2)若声呐探测器在水下10m深处,则声呐探测器所受海水压强为多少?
7.如图甲是西南大学校内的一座塑像,其基座结构类似于如图乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀的正方体物块,其边长分别是20 cm、30 cm,密度之比ρA∶ρB=3∶1。将A放在水平地面上,B放在A的上面,A对水平地面的压强为5100 Pa(如图乙)。求:
(1)如图乙中,物块A对地面的压力;
(2)物块A的密度;
(3)若将物块B放在水平地面上,A放在B的上面(如图丙),要使B对地面的压强为2800 Pa,应将物块B沿竖直方向切去几分之几?
8.如图所示,一平底薄壁杯子放置在水平桌面上,空杯的质量为0.04千克,其底面积为米。杯子里装有水的质量为0.16千克,深度为0.1米。求:
(1)水对杯底的压强和压力;
(2)杯子对水平桌面的压力和压强。
9.如图1所示,是福州市在疫情防控期间,消毒车为街道喷洒消毒液的情景。消毒车总质量为10t,此时车轮与地面的总接触面积为0.5m2,图2消毒车运动的s﹣t图象。求:
(1)10min内消毒车的平均速度;
(2)消毒车对水平地面的压强。
10.如图所示,面积为2.5m2的水平台面上放有一个盛水容器,其下部是一个边长为0.3m的正方体箱子,上部为一根长0.2m的竖直管子。(容器壁的厚度忽略不计,g=10N/kg)求:
(1)如图甲所示,当容器下部箱子刚好注满水时,容器底部受到水的压强为多大?此时,容器底部受到水的压力为多少N?
(2)图甲中,若容器和水总重力为288N,则容器对水平台面的压强为多少Pa?
(3)在容器下部箱子刚好注满水的前提下,再往箱子顶部的管子加注0.5kg水时,水面恰好与管口相平,如图乙所示,此时容器底部受到水的压力为多少N?
11.如图所示,是中国“956型”驱逐舰,在某次执行任务中,以40km/h的速度为我国的渔船护航,时间共用了6.5h,则“956型”驱逐舰在此次执行任务中行驶的路程为多少?若船底某位置距水面3m时,受到水的压强是多少?
12.小明的质量为50kg,他每只鞋底与地面的接触面积为200cm2,求:
(1)小明单脚站立时,他对地面的压力;
(2)小明行走时,他对地面的压强。
13.如图所示,实心均匀正方体甲、乙放置在水平面上,甲的边长为0.2米,甲的密度