广东省深圳市福田区红岭实验学校(上沙)2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年第二学期期中考试 八年级数学试卷 说明： 1．答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上． 2．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效． 3．全卷共6页，考试时间90分钟，满分100分． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是．（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 将分式中的，的值同时扩大2倍，则分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 缩小到原来的 C. 保持不变 D. 无法确定 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，是高，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. D. 8. 如图所示，一次函数是常数，与正比例函数是常数，的图象相交于点，下列判断错误的是（　　） A. 关于的方程的解是 B. 关于的不等式的解集是 C. 当时，函数的值比函数的值大 D. 关于的方程组 的解是 9. 如图，在中，，，．将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点是对应点．若点恰好落在边上，则点到直线的距离等于（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图，将两个全等等腰直角三角形摆成如图所示的样子，其中，，、分别与交于、两点，将绕着点顺时针旋转得到，则下列结论：①；②平分；③若，当时，则；④若平分，则，其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 把多项式x3﹣4x分解因式的结果为_______． 12. 若在解分式方程去分母时产生增根，则______． 13. 某地为美化环境，计划种植树木1000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前2天完成任务，则实际每天植树__________棵． 14. 《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件： ①阅读过《水浒传》的人数等于阅读过《西游记》的人数的整数倍： ②阅读过《水浒传》的人数是阅读过《三国演义》的人数的1.5倍； ③阅读过《三国演义》的人数多于阅读过《西游记》的人数的1.5倍． 若阅读过《西游记》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最小值为______． 15. 如图，在中，，，，将沿着射线方向平移得到，与为对应点，连接．在整个平移过程中，若，则平移的距离为______． 三、解答题（本大题共7小题，共55分，16题8分，17题8分，18题7分，19题7分，20题8分，21题8分，22题9分） 16. （1）因式分解： （2）解不等式组： 17. （1）先化简：，再从中选取合适的整数代入求值． （2）解分式方程：． 18. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系是格点三角形（顶点在网格线的交点上）； （1）作出关于原点O成中心对称的，并写出三个顶点坐标（_____），（______），（______）； （2）把向上平移4个单位长度得到，画出； （3）与成中心对称，请直接写出对称中心的坐标（________）． 19. 如图，在中，为边上的垂直平分线，与的平分线交于点，过点作交的延长线于点，作，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元． （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用少于105万元且多于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有哪几种进货方案？ 21. 阅读下面的材料：把一个分式写成两个分式的和叫作把这个分式表示成“部分分式”．例：将分式表示成部分分式．解：设，将等式右边通分，得，依据题意，得，解得，所以请你运用上面所学到的方法，解决下面的问题： （1）（，常数），则 ， ；