福建省泉州市北峰中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

八年级（下）2月测试 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 下列性质中，矩形具有而一般平行四边形不具有的是（ ） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对边平行 3. 若矩形邻边长分别是1，2，则的长是（ ） A. B. 3 C. D. 4. 某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为−3，+14，0，+5，−6，这5名同学的平均成绩是（ ） A. 83 B. 87 C. 82 D. 84 5. 若数据甲1，2，3，4，5的方差为，数据2，3，3，3，4的方差为，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 如图，在中，对角线相交于点O，，则的长为（ ） A. B. 6 C. 5 D. 7. 期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分．”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔．”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（　　） A. 平均数、众数 B. 平均数、极差 C. 中位数、方差 D. 中位数、众数 8. 如图，将沿对角线折叠，使点落在点处，若，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在的正方形网格中，以线段为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画（ ）． A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 10. 在矩形中，对角线、相交于点，平分交于点，．连接，则下面结论：①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 在矩形中，交于点O，，则大小是________． 12. 已知一组数据的方差s2= [（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____． 13. 如图，在平行四边形中，过对角线上一点作，，且，，则__． 14. 如图，在中，于E，于F，，周长为60，则的面积是________． 15. 某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x2－2y=_________． 成绩（分） 30 40 50 60 70 80 90 100 人数 2 3 5 x 6 y 3 4 16. 已知矩形ABCD中有一点P，满足PA＝1，PB＝2，PC＝3，则PD＝_____． 三、解答题 17. 计算： 18. 在▱ABCD中，AC、BD交于点O．过点O作OE⊥BD交BC于点E，连接DE．若∠CDE＝∠CBD＝15°．求∠ABC的度数． 19. 如图，在矩形中，E为的中点，求证． 20. 浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩（已折算成满分100分）如表所示： 学生 学业水平测试成绩 综合测试成绩 高考成绩 甲 85 89 81 乙 88 81 83 （1）如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？ （2）“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩×20%+综合测试成绩×20%+高考成绩×60%”计算形成，那么哪位同学排名靠前？ 21. 如图，在中，点E在对角线上，小谷想在里面再剪出一个以为边的平行四边形，小谷的思路是：在的左侧作，将其转化为证明三角形全等，通过一组对边平行且相等的四边形是平行四边形使问题得到解决，请根据小谷的思路完成下面的作图与证明． （1）用尺规完成以下基本作图：在左侧作，使，与对角线交于点F，连接．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）根据（1）中作图，按小谷的思路证明：四边形为平行四边形． 22. 如图，在中，D是上一点，，平分交于点E，平分交于点F，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，连接，求长． 23. 为了让万州区义务教育阶段学生更加深入地了解新型冠状肺炎，从而增强学生的自我防护意识，万州区教委组织了一次新型冠状肺炎相关防疫知识竞赛，通过学校选拔和推荐，对进入此次决赛的小学组和初中组各20名学生的成绩进行了整理和分析，给出了部分信息如下： 小学组学生决赛成绩统计如下： (满分： 100 分)表1 67 89 88 65 75 76 80 85 88 92