训练06 空间中的平行问题50道 真题训练-2023-2024学年高一数学下学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019必修第二册）

训练06空间中的平行问题50道真题训练 一、单选题 1．（2023-24高一·广东惠州·期中）给出下列命题： ①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等； ②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等； ③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补． 其中正确的命题有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2023-24高一下·江苏南京·期中）在空间四边形中，分别为上的点，且，分别为的中点，则（    ） A．平面且为矩形 B．平面且为梯形 C．平面且为菱形 D．平面且为平行四边形 3．（2023-24高一下·山东聊城·期末）已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，且，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2024高一下·福建厦门·期中）在正方体中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（    ）． A．截面与截面 B．截面与截面 C．截面与截面 D．截面与截面 5．（2023-24高一下·福建龙岩·阶段练习）如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022-23高一下·湖北黄冈·阶段练习）如图所示，棱柱的侧面是矩形，D是上的动点，若平面，则的值为（    ）    A． B． C． D．1 7．（2023-24高二上·福建泉州·阶段练习）如图，在正方体中，、、、分别是所在棱的中点，则下列结论不正确的是（    ） A．点、到平面的距离相等 B．与为异面直线 C． D．平面截该正方体的截面为正六边形 8．（2023·河南·模拟预测）正三棱锥的各棱长均为2，D为的中点，M为的中点，E为上一点，且，平面交于点Q，则截面的面积为（    ）    A． B． C． D． 9．（2023-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习）如图，三棱柱中，为中点，为上一点，，为侧面上一点，且平面，则点的轨迹的长度为（   ） A．1 B． C． D．2 10．（2022-23高一下·北京顺义·阶段练习）在棱长为1的正方体中，E，F分别为和的中点，M是侧面内一点，若平面DEF，则线段长度的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 11．（2024·江西赣州·一模）在棱长为1的正方体中，为棱的中点，过且平行于平面的平面截正方体所得截面面积为（    ） A． B． C． D． 12．（2023-24高三上·安徽·开学考试）已知正方体的棱长为，分别为棱，上的动点，则四面体的体积最大值为（    ）    A． B． C． D． 二、多选题 13．（2024高一下·广东汕头·期末）设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，则下列四个命题正确的为（　　） A．若α∥β，γ∥β，则α∥γ B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β C．若α∥β，l⊂α，则l∥β D．若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n 14．（2024高一下·广西·期末）如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论，其中正确的有（    ） A．平面EFGH∥平面ABCD B．BC∥平面PAD C．AB∥平面PCD D．平面PAD∥平面PAB 15．（2023-24高二下·云南玉溪·阶段练习）如图，在直三棱柱中，D，G，E分别为所在棱的中点，，三棱柱挖去两个三棱锥，后所得的几何体记为，则（    ）    A．有7个面 B．有13条棱 C．有7个顶点 D．平面平面 16．（2024高三·哈尔滨·期末）（多选）下列说法正确的有（　　） A．两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 B．两个平行平面同时和第三个平面相交，其交线一定平行 C．夹在两平行平面间的平行线段相等 D．一直线与两平行平面中的一个平行，这条直线必与另一个平行 17．（2023高一·湖南长沙·期末）正方体中，M是正方形的中心，P为线段上一动点，下列结论中正确的是（ ） A．； B．直线与直线所成角的余弦值为； C．不存在点P使得平面； D．三棱锥的体积为定值． 18．（2023·河北衡水·模拟预测）如图，已知圆锥的顶点为，底面的两条对角线恰好为圆的两条直径，分别为的中点，且，则下列说法中正确的有（    ） A．平面 B．平面平面 C． D．直线与所成的角为 19．（2022高一·湖北·期末）如图，棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1E＝2EA，设过点D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交