精品解析：广东省阳江市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023－2024学年度第二学期期中质量检测试卷 八年级数学 本试卷共4页，24小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和准考证号填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 现有两根长度分别为和的小棒，，下列长度的小棒能与小棒，组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是(　　) A. 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B. 矩形的对角线相等 C. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D. 对角线相等的菱形是正方形 7. 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和13，则c的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 18 9. 已如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形，若测得，之间的距离为，，之间的距离为，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为（　　） A. 5 B. 4.8 C. 1.2 D. 2.4 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 命题“如果a2＞b2，则a＞b”逆命题是____ 命题（填“真”或“假”） 12. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：________． 13. 已知是整数，则正整数n的最小值为____． 14. 如图，为跷跷板的中点，支柱与地面垂直，垂足为点，且，当跷跷板的一端着地时，另一端离地面的高度为______． 15. 如图，菱形的对角线与相交于点，于点，连接，，则______． 16. 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为________cm 2． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第17题10分，第18、19题各7分，共24分． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知：如图，在中，对角线与相交于点O，E，F分别是和的中点．求证：． 19. 在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1． （1）在图中画线段，使得E、F都在格点上，且； （2）以三条线段能否构成直角三角形？请说明理由． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 20. 阅读材料，并解决问题：定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化． 如：将分母有理化，解：原式． 运用以上方法解决问题： 已知：，． （1）化简m，n； （2）求的值． 21. 如图，平行四边形中，，过点D作交的延长线于点E，点M为的中点，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，且，求四边形的周长． 22. 如图所示，某两位同学为了测量风筝离地面的高度，测得牵线放风筝同学的头顶与风筝的水平距离为8米． 已知牵线放风筝同学的身高为1.60米，放出的风筝线长度为17米（其中风筝本身的长宽忽略不计） （1）求此刻风筝离地面的高度； （2）为了不与空中障碍物相撞，放风筝的同学要使风筝沿方向下降9米，若该同学站在原地收线，请问他应该收回多少米？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 23. 如图，在矩形中，，．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q速度都是．连接、、．设点P、Q运动的时间为t s． （1）当t为何值时，四边