6.2 立方根-【中考快递】2023-2024学年七年级下册数学同步测（人教版）

- 37 - 第六章　实　数 ■　6.2 立方根(1) ■ 一、选择题 1.立方根等于本身的数是 ( ) A.-1 B.0 C.±1 D.±1或0 2.下列等式成立的是 ( ) A.25=±5 B. 3(-3)3=3 C.± 0.36=±0.6 D.(-4)2=-4 3.下列说法正确的是 ( ) A.16=±4 B.0.09的平方根是0.3 C.1的立方根是±1 D.0的立方根是0 4.若一个数的平方为64,则这个数的立方根为 ( ) A.2 B.-2 C.4 D.±2 5./教材 P52习题 6变式 /　 若一个正方体的体积扩大为原来的8倍, 则它的棱长扩大为原来的 ( ) A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 二、填空题 6.计算-3 3 8 的立方根是 . 7.若2x-1的算术平方根是5,则5x-1的立方根是 . 三、解答题 8.求下列各数的立方根: (1)-216; (2)-0.729; (3)64. - 38 - 9./教材 P51练习 1变式 /　 求下列各式的值: (1)30.001; (2) 3 343 -125. 10.用一块纸板做一个有底无盖的正方体粉笔盒,已知粉笔盒的 容积为216 cm3. (1)求该粉笔盒的棱长; (2)这块纸板的面积至少是多少? - 39 - 第六章　实　数 ■　6.2 立方根(2) ■ 一、选择题 1.下列计算正确的是 ( ) A.(-3)2=-3 B. 3 -3=- 3 3 C.36=±6 D.- 5= -5 2.一块正方体的水晶砖,其体积为100 cm3,则它的棱长在( ) A.4 cm~5 cm之间 B.5 cm~6 cm之间 C.6 cm~7 cm之间 D.7 cm~8 cm之间 二、填空题 3./教材 P52习题 8变式 /　 比较大小:35 5 3. 三、解答题 4.计算:81+ 3 -27+ - 2 3 2 . 5./教材 P52习题 5变式 /　 求下列各式中x 的值: (1)8x3+125=0; (2)(x+3)3+27=0. - 40 - 6.已知x+2的平方根是±2,4x+y+7的立方根是3,求y- 2x 的立方根. 7.已知2a-1的平方根是±3,a+3b-1的算术平方根是4. (1)求a,b的值; (2)求a+b-1的立方根. 8.已知x 为有理数,且3x-3-32x+1=0,求x2+x-3的平 方根. - 60 - 第六章　实　数 ■ 6.1　平方根（1） 一、选择题 1.A 2.A 3.A 二、填空题 4.4 5.6 6. 2 3 7.12 8.-1 9.8 或-2 三、解答题 10.(1) 5 4 (2) 1 9 (3)0.08 (4)4 (5) 1 3 (6)60 11.(1)2 (2)0.9 (3) 11 5 (4)4 ■ 6.1　平方根（2） 一、选择题 1.A 2.C 3.B 二、填空题 4.> 5.2 三、解答题 6.解:(1) a … 0.000 1 0.01 1 10010 000 … a … 0.01 0.1 1 10 100 … (2)规律:被开方数的小数点向左或向右每移动两位,开 方后所得结果的小数点相应的向左或向右移动一位. (3)①17.32;0.173 2 ②560 7.解:根据题意,得2a-1=32,3a+b-1=42. 解得a=5,b=2. ∴a+2b=5+2×2=9. ∴a+2b的算术平方根为3. 8.解:(1)2 (2)< (3)不能裁出.理由如下: 设长方形的长为3x cm,宽为2x cm. 根据题意,得3x·2x=12.解得x= 2. ∴长方形的长为32 cm. ∵ 16=4,∴正方形的边长为4 cm. ∵32>4,∴不能裁出. 答:李明同学不能裁出面积为12 cm2 且长与宽之比为 3∶2的长方形. ■ 6.1　平方根（3） 一、选择题 1.B 2.A 3.B 二、填空题 4.(1)±1.4 (2)± 3 2 5.± 3 6.4 7.±3 三、解答题 8.(1)- 2 3 (2)± 5 4 (3)-0.14 (4)± 6 13 9.(1)x=-4或x=6 (2)x=- 4 5 或x=- 16 5 10.解:(1)∵m+3和2m-15是同一个正数的两个不相等 的平方根,∴这两个数互为相反数. ∴(m+3)+(2m-15)=0.∴m=4. ∴(m+3)2=(4+3)2=49. 答:该正数的值是49. (2)∵ m+5= 4+5=3, ∴ m+5的平方根是± 3. ■ 6.2　立方根（1） 一、选择题 1.D 2.C 3.D 4