5.3.1 平行线的性质-【中考快递】2023-2024学年七年级下册数学同步测（人教版）

- 17 - 第五章　相交线与平行线 ■　5.3 平行线的性质/5.3.1 平行线的性质(1) □ 一、选择题 1./教材 P22习题 2变式 /　 如图,在四边形ABCD 中,AC 为对角线, 则下列结论正确的是 ( ) A.若AB∥DC,则∠DAC=∠ACB B.若AD∥BC,则∠BAC=∠ACD C.若AB∥DC,则∠DAB+∠ABC=180° D.若AD∥BC,则∠ADC+∠DCB=180° 2./教材 P20练习 1变式 /　 如图,已知AB∥CD,若∠1=120°,则∠A 的度数为 ( ) A.60° B.70° C.100° D.120° (1题图) (2题图) 3.如图,已知AB∥CD,BE 平分∠ABC,且交CD 于点D,若 ∠CDE=140°,则∠C 的度数是 ( ) A.50° B.70° C.100° D.140° 4.如图,在同一平面内,直线l1∥l2,将含有30°角的三角尺的直 角顶点C 放在直线l2 上,另一个顶点B 恰好落在直线l1 上, 若∠1=50°,则∠2的度数是 ( ) A.40° B.50° C.60° D.70° (3题图) (4题图) - 18 - 5.如图,已知 AB∥DE,若∠C=110°,则∠1与∠2的数量关 系为 ( ) (5题图) A.∠2-∠1=70° B.∠2+∠1=90° C.∠2+2∠1=90° D.∠1=150°-∠2 二、填空题 6.如图,将一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D,C 分别落在点 D',C'的位置.若∠EFB=65°,则∠AED'= . 7.如图,若AB∥EF,BC∥DE,则∠E+∠B= . (6题图) (7题图) 三、解答题 8.如图,已知 AB∥CD,BC 平分∠ABD,∠1=50°,求∠2的 度数. (8题图) - 19 - 第五章　相交线与平行线 ■　5.3 平行线的性质/5.3.1 平行线的性质(2) □ 一、选择题 1.下列说法正确的有 ( ) ①两直线平行,同旁内角互补; ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ③若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,则这两个角 相等; ④平行于同一条直线的两条直线平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图,已知∠1=∠2,若∠3=75°,则∠4的度数是 ( ) A.95° B.105° C.115° D.125° 3.如图,下列推理正确的是 ( ) A.若∠1=∠2,则AB∥CD B.若AD∥BC,则∠3+∠A=180° C.若∠C+∠CDA=180°,则AB∥CD D.若AB∥CD,则∠3=∠4 (2题图) (3题图) 4.如图,把一个含30°角的三角尺放置在一张长方形纸片上,若 ∠1=34°,则∠2的度数为 ( ) (4题图) A.116° B.124° C.136° D.154° - 20 - 二、填空题 5./教材 P22习题 1变式 /　 如图,一条公路经两次拐弯后仍与原来的 方向相同,即拐弯前后的两条公路互相平行,若第一次的拐角 ∠B=142°,则第二次的拐角∠C= . 6./教材 P25习题 14变式 /　 如图,DA⊥CE 于点A,CD∥AB,若∠1= 30°,则∠D= . 7.如 图,AB∥CD∥EF,若∠CEF=105°,∠BCE=55°,则 ∠ABC 的度数为 . (5题图) (6题图) (7题图) 三、解答题 8.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,试说明∠A=∠D. (8题图) - 59 - 9.解:(1)如图1,直线PE,PH 即为所求. (9题图1) (2)如图2,直线CE,CF 即为所求. (9题图2) □ 5.2.2　平行线的判定（1） 一、选择题 1.A 2.D 3.C 4.B 5.B 二、填空题 6.同位角相等,两直线平行 7.3 三、解答题 8.解:CM∥DN.理由如下: ∵CF 平分∠ACM,∠1=72°, ∴∠ACM=2∠1=2×72°=144°. ∴∠BCM=180°-∠ACM=180°-144°=36°. ∵∠2=36°,∴∠BCM=∠2. ∴CM∥DN. □ 5.2.2　平行线的判定（2） 一、选择题 1.C 2.C 3.D 二、填空题 4.25 5.合格 三、解答题 6.解:BE∥DF.理由如下: ∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°,即∠3+∠EBC=90°. ∵∠1+∠2=90°,∠2=∠3, ∴∠1+∠3=90°.∴∠1=∠EBC. ∴BE∥DF. 7.解:AB∥CD.理由如下: ∵∠A=∠1,∠C=∠2, ∴AB∥QP,CD∥QP. ∴AB∥CD. ■ 5.3　平行线的性质 □ 5.3.1　平行线的性质（1） 一、选择题 1