5.1.1 相交线-【中考快递】2023-2024学年七年级下册数学同步测（人教版）

本册答案见“参考答案”部分 P58－P66 - 1 - 第五章　相交线与平行线 ■　5.1 相交线/5.1.1 相交线 □ 一、选择题 1./教材 P7习题 1变式 /　 下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是 ( ) 2.下列四个选项中,∠1与∠2互为邻补角的是 ( ) 3./教材 P3例 1变式 /　 如图,直线a,b 相交于点O,若∠1=50°,则 ∠2的度数为 ( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 4.如图,直线 AB,CD 相交于点O,OE 平分∠BOC,若∠1= 34°,则∠DOE 的度数为 ( ) A.73° B.90° C.107° D.146° (3题图) (4题图) - 2 - 二、填空题 5.如图是一把剪刀张开的样子,若∠1=40°,则∠2= , 其理由是 . 6.如 图,已 知 三 条 直 线 相 交 于 一 点,则∠1+ ∠2+ ∠3= . 7.如图,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠BOD,OF 平分 ∠COB,若∠AOD∶∠EOD=4∶1,则∠COF 的 度 数 为 . (5题图) (6题图) (7题图) 三、解答题 8.将下列解答过程补充完整: 如图,直线EF,CD 相交于点O,已知∠AOB=90°,OC 平分 (8题图) ∠AOF,∠AOE=40°.求∠BOD 的度数. 解:因为∠AOE=40°(已知), 所 以 ∠AOF =180°- =180°- °= °(邻补角定义). 因为OC 平分∠AOF(已知), 所以∠AOC= 1 2∠AOF= ° ( ). 因为∠AOB=90°(已知), 所以∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=180°-90°- °= °( ). - 58 - 方案2:租用60座客车4辆,45座客车4辆,所需租车 费用为900×4+750×4=6 600(元); 方案3:租用60座客车1辆,45座客车8辆,所需租车 费用为900×1+750×8=6 900(元). ∵6 300<6 600<6 900, ∴租车方案1最省钱. 23.解:(1)∠EAB;180° (2)如图1,过点E 作EF∥AB. ∴∠B+∠BEF=180°. ∴∠BEF=180°-∠B. ∵AB∥CD,EF∥AB, ∴CD∥EF.∴∠FEC=∠C. ∵∠BEC=80°,∴∠FEC+∠BEF=80°. ∴∠C+180°-∠B=80°. ∴∠B-∠C=180°-80°=100°. (23题图1) (3)如图2,过点E 作EM∥AB. ∵AB∥CD,∴EM∥CD. ∴∠MEC=∠DCE. ∵CG 平分∠DCE,∴∠ECG=∠DCG. 设∠ECG=∠DCG=α,则∠DCE=2α. ∴∠MEC=2α. ∵AB∥CD,FH∥AB,∴CD∥FH. ∴∠HFC=∠DCG=α. ∵∠BFC=36°, ∴∠BFH=∠BFC+∠HFC=36°+α. ∵FH∥AB,∴∠ABF=∠BFH=36°+α. ∵BF 平分∠ABE, ∴∠ABE=2∠ABF=2(36°+α)=72°+2α. ∵EM∥AB, ∴∠ABE+∠BEM=180°. ∴∠BEM =180°- ∠ABE=180°-(72°+2α)= 108°-2α. ∴∠BEC=∠BEM+∠MEC=108°-2α+2α=108°. (23题图2) 课时基础测 第五章　相交线与平行线 ■ 5.1　相交线 □ 5.1.1　相交线 一、选择题 1.C 2.A 3.C 4.C 二、填空题 5.40°;对顶角相等 6.180° 7.60° 三、解答题 8.∠AOE;40;140;70;角平分线的定义;70;20;平角的 定义 □ 5.1.2　垂线（1） 一、选择题 1.C 2.A 3.B 4.B 二、填空题 5.90°;⊥ 6.145° 7.27° 三、解答题 8.解:OC⊥OF.理由如下: 因为OD 平分∠BOE,OF 平分∠AOE, 所以∠BOD= 1 2∠BOE ,∠AOF= 1 2∠AOE. 因为∠AOE+∠BOE=180°, 所 以 ∠AOF + ∠BOD = 1 2 ∠AOE + 1 2 ∠BOE = 1 2 (∠AOE+∠BOE)= 1 2×180°=90°. 因为∠BOD=∠AOC, 所以∠COF=∠AOF+∠AOC=90°. 所以OC⊥OF. □ 5.1.2　垂线（2） 一、选择题 1.C 2.D 3.A 4.D 二、填空题 5.垂线段最短 6.DE 三、解答题 7.解:如图所示. (1)沿AB 走最近.理由:两点之间,线段最短. (2)沿AC 走最近.理由:垂线段最短. (3)沿BD 走最近.理由:垂线段最短. (7题图)