18.2.2 菱形-【中考快递】2023-2024学年八年级下册数学同步测（人教版）

- 53 - 第十八章　平行四边形 ■　18.2 特殊的平行四边形/18.2.2 菱形(1) □ 一、选择题 1.如图,在菱形ABCD 中,若对角线AC=4,∠BAD=120°,则 菱形ABCD 的周长为 ( ) A.15 B.16 C.18 D.20 2.如图,将菱形纸片沿着线段AB 剪成两个全等的图形,则∠1 的度数是 ( ) A.40° B.60° C.80° D.100° 3./教材 P56例 3变式 /　 如图,在菱形ABCD 中,若AB=5,∠BCD= 120°,则对角线AC 的长为 ( ) A.20 B.15 C.10 D.5 (1题图) (2题图) (3题图) 4.已知一个菱形的周长是20 cm,若两条对角线的比是4∶3,则 这个菱形的面积是 ( ) A.12 cm2 B.24 cm2 C.48 cm2 D.96 cm2 5.如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,CE⊥AB 于点E,交BD 于点F,且E 是AB 的中点,则 BE EF 的值是 ( ) (5题图) A. 1 2 B.2 C. 3 3 D.3 - 54 - 二、填空题 6./教材 P57练习 2变式 /　 如图,在菱形ABCD 中,若AB=6,∠ABD= 30°,则菱形ABCD 的面积是 . 7./教材 P61习题 12变式 /　 如图,在菱形ABCD 中,点A 在x 轴上, 若点B 的坐标为(8,2),点D 的坐标为(0,2),则点C 的坐标 为 . 8.如图,菱形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,E 是边AB 的中点,若OE=6,则BC 的长为 . (6题图) (7题图) (8题图) 三、解答题 9.如图,O 是菱形ABCD 的对角线的交点,BE∥AC,CE∥BD,连 接OE.求证:OE=BC. (9题图) - 55 - 第十八章　平行四边形 ■　18.2 特殊的平行四边形/18.2.2 菱形(2) □ 一、选择题 1.下列命题中,正确的是 ( ) A.对角线相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 2.如图,四边形ABCD 的两条对角线相交于点O,且互相平分. 添加下列条件,仍不能判定四边形ABCD 为菱形的是( ) A.AC⊥BD B.AB=AD C.AC=BD D.∠ABD=∠CBD 3.如图,四边形ABCD 的对角线AC,BD 互相垂直,则下列条 件能判定四边形ABCD 为菱形的是 ( ) A.BA=BC B.AC,BD 互相平分 C.AC=BD D.AB∥CD (2题图) (3题图) 二、填空题 4.如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点O, OA=OC,OB=OD,如果添加一个条件使四边形ABCD 成 为菱形,那么所添加的条件可以是 .(写出一个即可) 5.如图,将△ABC 沿着BC 方向平移得到△DEF,只需添加一个 条件 即 可 证 明 四 边 形 ABED 是 菱 形,这 个 条 件 可 以 是 .(写出一个即可) (4题图) (5题图) - 56 - 6.如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点O,线段 CE,DE 分别平行于BD,AC,交点为E,连接OE,则四边形 OCED 的对角线的关系是 . 7./教材 P58练习 3变式 /　 如图,将两条宽度都为3的纸条重叠在一 起,使∠ABC=60°,则四边形ABCD 的面积为 . (6题图) (7题图) 三、解答题 8./教材 P57例 4变式 /　 如图,▱ABCD 的两条对角线相交于点O, OA=3,OB=2,AB= 13. (1)求证:四边形ABCD 是菱形; (2)求四边形ABCD 的面积. (8题图) - 57 - 二、填空题 4.平行四边 5.不变 三、解答题 6.证明:∵D,E 分别是AB,AC 的中点, ∴DE∥BC,DE= 1 2BC. 又EF∥AB,∴四边形BFED 是平行四边形. ∴DE=BF.∴BF= 1 2BC. ∴F 是BC 的中点. 7.证明:如图,连接AC. ∵E,H 分别是AD,CD 的中点, ∴EH∥AC,EH= 1 2AC. 同理,FG∥AC,FG= 1 2AC. ∴EH∥FG,EH=FG. ∴四边形EFGH 是平行四边形. (7题图) □ 18.1.2　平行四边形小结 一、选择题 1.B 2.C 二、填空题 3.65° 4.BE=DF(答案不唯一) 三、解答题 5.证明:如图,连接AC. ∵E,F,G,H 分别是AB,BC,CD,DA 的中点, ∴GH∥AC,GH= 1 2AC ,EF∥