精品解析：湖南省郴州市汝城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

汝城县2024年上学期期中教学质量监测试题卷 八年级数学 （满分120分时 量120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数（ ） A. 30° B. 48° C. 38° D. 52° 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）． A 6米; B. 9米; C. 12米; D. 15米. 4. 如图，在中，，，，D为的中点，则等于（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 5. 若一组勾股数的其中两个为5和12，则第三个勾股数是（ ） A. 13 B. C. 13或 D. 不确定 6. 图中能表示的边上的高的是（ ） A. B. C. D. 7. 下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列判断错误的是（    ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 一条对角线平分内角的平行四边形是菱形 C. 四个内角都相等的四边形是矩形 D. 两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 9. 如图，在中，平分，交于点F，平分交于点E，，则长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，则矩形的周长为（　　） A 12 B. 16 C. D. 二、填空（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 已知a，b，c是的三边长且，a，b满足关系式，则的最大内角为____________． 12. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件_____． 13. 如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝50m，则AB的长是_______m． 14. 如图，中，，平分线交于，若，则点到的距离是__________． 15. 如图，在中，，，，则的周长是___________． 16. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则的度数为__________度． 17. 顺次连接一个四边形各边中点得到的四边形是_________________． 18. 在菱形中，对角线，则菱形面积为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26每小题10分，共66分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 20. 如图所示，与关于点O中心对称，但点O不慎被涂掉了． （1）请你找到对称中心O的位置． （2）连接线段和线段，试判断四边形的形状，并说明理由． 21. 如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，，求的度数． 22. 如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且． （1）求证：≌； （2）若，求的度数． 23. 如图，在四边形中，，，，，． （1）求的长； （2）求四边形的面积． 24. 如图，在中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点． （1）求证：四边形AMCN是矩形； （2）若∠B=60°，BC=8，求的面积． 25. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0＜t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连结DE，EF. (1)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由； (2)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 26. 如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． (1)概念理解：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由； (2)性质探究：如图1，四边形的对角线、交于点，．试证明：； (3)解决问题：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、、．已知，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汝城县2024年上学期期中教学质量监测试题卷 八年级数学 （满分120分时 量120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在直