精品解析：安徽省淮北市“五校联考”2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学（沪科版）卷二 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则（ ） A. B. C. D. 3. 地球是所有生物共同的家园．科学家在冰岛海岸的黄铁矿黏液池中发现了 一种古菌，这种古菌的直径为，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 3和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 1 8. 某商店分别购进价格为每千克a元的甲种糖果和价格为每千克b元的乙种糖果，若该商店以每千克元的价格将两种糖果全部卖完，为保证盈利，a与b应满足的关系是（ ） A. a>b B. a<b C. a≤b D. a≥b 9. 如图，两个正方形边长分别为、，如果，，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式组的整数解只有三个，则的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20 分） 11. 一个实数在数轴上对应的点在负半轴上，且到原点距离等于，则这个数为_____． 12. 已知关于的不等式的解是．则的取值范围是___________． 13. 分解因式：___________________． 14. 我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的．如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和的乘方（a+b）n的展开式（按b的升幂排列）．经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各项的系数与图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去．将（s+x）15的展开式按x的升幂排列得：（s+x）15＝a0+a1x+a2x2+…+a15x15 依上述规律，解决下列问题：（1）若s＝1，则a2＝___；（2）若s＝2，则a0+a1+a2+…+a15＝___． 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 解不等式组： 四、解答题 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知的立方根是3，b是的整数部分，求的平方根． 19. 在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：，甲由于抄错了第一个多项式中符号，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为． （1）试求出式子中，的值； （2）请你计算出这道整式乘法的正确结果． 20. 观察下列关于自然数的等式： ； ； ； ； … 根据上述等式的规律，解答下列问题． （1）若等式（a，b是自然数）满足以上规律，则______，______； （2）写出第n个等式（用含n的代数式表示），并证明其正确性． 21. 学校准备为“中国古诗词”朗诵比赛购买奖品．已知在中央商场购买3个甲种奖品和2个乙种奖品共需120元；购买5个甲种奖品和4个乙种奖品共需210元． （1）求甲、乙两种奖品的单价； （2）学校计划购买甲、乙两种奖品共80个，且此次购买奖品的费用不超过1500元．正逢中央商场促销，所有商品一律八折销售，求学校在中央商场最多能购买多少个甲种奖品？ 22. 如图，把一张边长为厘米正方形纸片的四角均剪去一个边长为厘米的小正方形，折合成一个无盖的长方体纸盒． （1）①用含的式子表示纸片（阴影部分）的面积； ②当时，利用分解因式法计算阴影部分的面积． （2）当时，求出纸盒的底面积． 23. 已知为关于多项式，若，并且满足下表各组所含的规律，则称是关于的“等因式”. 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 （1）探究上表各组中与的共同特征(写出探究过程)； （2）若，请求出关于的“等因式”； （3）已知，，若是关于的“等因式”, 求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学（沪科版）卷二 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的平方根，对于两个实数a、b，若满足，那么a就叫做b的平方根，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴的平方根是， 故选：A． 2. 若关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则（ ） A. B.