8.3.1 分类变量与列联表导学案-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

8.3.1 分类变量与列联表 主备人：董学旭 赵春艳 审核人：高二数学组 【学习目标】1.了解分类变量的概念.2.通过实例，理解2×2列联表的统计意义. 【学习重点与难点】分类变量的概念、2×2列联表 【教学过程】 一、新知自学（自学课本，完成下列问题） 1. 什么是分类变量? 为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的 或 ,这类随机变量称为分类变量. 2. 什么是2×2列联表? 一般地,假设有两个分类变量X和Y,它们的取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},将同时符合(x1,y1),(x2,y1),(x1,y2),(x2,y2)的个体数量排列成一个2×2表格,这种形式的数据统计表称为2×2列联表. y1 y2 总计 x1 a b x2 c d 总计 3. 2×2列联表的用途是什么? 2×2列联表主要用于研究两个事件之间是 的还是 ,它适用于分析两个事件之间的关系. 4. 等高堆积条形图与表格相比有哪些优点? 等高堆积条形图与表格相比,等高堆积条形图更能直观地反映出两个分类变量间 ,常用等高堆积条形图展示列表数据的频率特征. 二、应用举例（组内交流、成果展示） 例1 为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采用简单随机抽样的方法抽取88名学生.通过测验得到了如下数据：甲校43名学生中有10名数学成绩优秀；乙校45名学生中有7名数学成绩优秀.试分析两校学生中数学成绩优秀率之间是否存在差异. 思考：你认为“两校学生的数学成绩优秀率存在差异”这一结论是否有可能是错误的？ 阳性数 阴性数 总计 铅中毒病人 29 7 36 对照组 9 28 37 总计 38 35 73 例2　为了了解铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系,分别对铅中毒病人和对照组的尿液做尿棕色素定性检查,结果如下: 试画出2×2列联表的等高堆积条形图,分析铅中毒病人和对照组的尿棕色素阳性数有无差别,铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系? 三、归纳小结（梳理课堂、归纳总结） 四、当堂练习（验收成果、查漏补缺） 1.在统计学中,研究两个分类变量是否存在关联性时,常用的图表有(　　). A.散点图和残差图 B.残差图和列联表 C.散点图和等高堆积条形图 D.等高堆积条形图和2×2列联表 2.观察下列各图,其中两个分类变量x,y之间关系最强的是(　　). 　　 A　　　　　　　B C　　　　　　 　D 3.下面是2×2列联表, y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2 2 25 27 总计 b 46 100 则表中a=　　　　,b=　　　　.  是否喜欢吃零食 性别 总计 男 女 喜欢吃零食 5 12 17 不喜欢吃零食 40 28 68 总计 45 40 85 4.吃零食是在中学生中普遍存在的现象,吃零食对中学生的身体发育有诸多不利的影响.下表所示的是性别与是否喜欢吃零食的2×2列联表: 试用等高堆积条形图分析性别与喜欢吃零食是否有关系. 学科网（北京）股份有限公司 $$