7.2离散型随机变量及其分布列（第2课时）导学案-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

7.2.1离散型随机变量及其分布列 主备人：董建立 潘成雪 审核人：高二数学组 【学习目标】 理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列. 【学习重点与难点】离散型随机变量的分布列 【教学过程】 一、新知自学（自学课本，完成下列问题） 两点分布 对于只有两个可能结果的随机试验，用A表示成功，表示失败，定义 ,如果P(A)=p，P()=1-p，则X的分布列可以表示为 X P 称X服从两点分布或0-1分布. 二、互学探究（组内交流、成果展示） 例1 一批产品中次品率为5%，随机抽取1件，定义 ，求X的分布列。 例2 某学校高二年级有200名学生，他们的体育综合测试分5个等级，每个等级对应的分数和人数如表所示. 等级 不及格 及格 中等 良 优 分数 1 2 3 4 5 人数 20 50 60 40 30 从这200名学生中任意选取1人，求所选同学分数X的分布列，以及P(X≥4). 例3 一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台，B品牌7台.如果从中随机挑选2台，求这2台电脑中A品牌台数的分布列. 三、归纳小结（梳理课堂、归纳总结） 四、当堂练习（验收成果、查漏补缺） X 0 1 P 6c-1 1-2c 1.下列事件：①买一张彩票是否中奖。②买回的一件产品是否为正品。③投篮一次是否命中。可以用两点分布来研究的是 。 2.若离散型随机变量X的分布列如下，则c= . 3.从装有大小、质地均相同的3个红球、2个白球的不透明口袋中随机取2个球，设其中有X个红球，求随机变量X的分布列。 4. 将一枚骰子掷两次，求掷出的最大点数X的分布列。 3.某超市试销某种商品一个月（30天），获得如下数据： 日销售量/件 0 1 2 3 4 频率 0.1 0.3 0.3 0.2 0.1 试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），超市决定正式营销这种商品。设某天超市开始营业时有该商品4件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至4件，否则不进货，将频率视为概率。（1）求当天商品进货的概率；（2）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列。（3）求当天商品不需要进货的概率。 五、课后作业 必做题：课本60页习题7.2第4，5，6题 选做题：课时练拔高练 学科网（北京）股份有限公司 $$