7.2.2 用坐标表示平移&专题四 平面直角坐标系中图形面积的求法-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

7.2.2用坐标表示平移（答案P14〉 》》》通基础 (3)求三角形ABC的面积. 知识点1用坐标表示平移 1.(2023·西安碑林区期末)点A(3,2)先向左平 移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得 -0 4. 到点A',则A'的坐标为( -3 A.(8,3) B.(8,1) 5 C.(-2,3) D.(-2,1) 2.在平面直角坐标系中，将点A(一3,2)向右平 移3个单位长度，再向下平移2个单位长度， 易错点 混淆图形平移对象和方向，求点 那么由平移得到的对应点A'的坐标 的坐标而出错 是 6.在平面直角坐标系中，点M先向左平移6个 知识点2根据坐标的变化确定图形的平移 单位长度，再向下平移2个单位长度得到点 3.(2023·贵阳南明区期中)在平面直角坐标系 N,已知点N(7,4),则点M的坐标是 中，将某个图象上各点的横坐标都减去3，得到 》》》通能力 一个新图形，那么与原图形相比() 7.(教材P78习题7.2T4变式)如图所示，在平面 A.向上平移3个单位长度 直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为（一1， B.向下平移3个单位长度 3),(-4,1),(一2,1)，将三角形ABC沿一确 C.向右平移3个单位长度 定方向平移得到三角形AB,C1,点B的对应 D.向左平移3个单位长度 点B1的坐标是(1,2)，则点C对应的点C1的 4.如图所示，在平面直角坐标系中，A(2,0), 坐标是( B(0,1),将线段AB平移至A1B,的位置，则 a+b的值为 共a,2) BA0.1) 4:3b) A2.0) 知识点3利用坐标画平移后的图形 A.(3,2) B.(2,1) 5.如图所示，三角形ABC的顶点A(一1,4)， C.(2,3) B(-4,一1)，C(1,1).若三角形ABC向右平 D.(2,2) 8.点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(5， 移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得 3),将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单 到三角形A'B'C',且点C的对应点是C 位长度，y轴向左平移3个单位长度，得到平面 (1)画出三角形A'B'C‘,并写出点C‘的坐标. 直角坐标系x'Oy',在新坐标系x'O'y'中，点 (2)若三角形ABC内有一点P(a,b)经过以上 A的坐标为( 平移后，对应点为P',直接写出点P'的坐标 A.(2,5)B.(8,0)C.(8.5)D.(8,1) 数学花年级下R利 62 9.(2023·平顶山宝丰期末)如图所示，点A,B 》》》通素养 分别在x轴和y轴上，OA=1,OB=2,若将线 12.推理能力综合与实践： 段AB平移至AB',则a2+b2的 问题背景 值为 如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标 为(-3,5)，点B的坐标为(0,1)，点C的坐 B'(b.1) 标为(4,5)，将线段AB沿AC方向平移，平移 -10 距离为线段AC的长度. (2.a) 第9题图 第10题图 动手操作 (1)画出AB平移后的线段CD,直接写出B 10.(2023·鞍山铁东区期中)如图所示，在第一 点的对应点D的坐标. 象限内有两点P(m一2，n),Q(m,n一4)，将 探究证明 线段PQ平移，使点P,Q同时落在两条坐标 (2)连接BD,试探究∠BAC,∠BDC的数量 轴上，则点P平移后的对应点的坐标 是 关系，并证明你的结论。 拓展延伸 11.如图所示，在平面直角坐标系中，A,B,C三 点的坐标分别为(-5,4)，（一3,0），(0,2). (3)若点E在线段BD上，连接AD,AE,且 (1)画出三角形ABC,并求其面积， 满足∠EAD=∠CAD,请求出∠ADB: (2)如图所示，三角形A'B'C'是由三角形 ∠AEB的值，并写出推理过程. ABC经过平移得到的.已知点P(a,b)为三 角形ABC内的一点，求点P在三角形 A'BC'内的对应点P'的坐标. B 4-3-2-012345678 63 优汁学案·课时通 专题四平面直角坐标系中图形面积的求法（答案P14) 金类型1》直接求图形的面积 类型3利用分割法求图形的面积 1,(2023·荆州江陵期末)如图所示，已知3.平面直角坐标系如图所示 A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3). (1)描出下列各点：点A在y轴上，位于原点上方， (1)求点C到x轴的距离. 距离原点2个单位长度：点B在x轴上，位于原点 右侧，距离原点1个单位长度：点C在x轴上方， (2)求三角形ABC的面积. 在y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度. 思路分析： (2)请直接写出点A,B,C的坐标. (3)将点C向下平移5个单位长度得到C,顺 次连接AB,BC',CC',CA,求四边形ABC‘C 的面积. 5■43+-10V2:3 45 思路分析： 3 令类型2