7.1.2 平面直角坐标系-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

7.1.2平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系与点的坐标（答案P12) 》》》通基础 知识点1认识平面直角坐标系 1.(2023·阳泉盂县期中)下面是平面直角坐标 系的为( 知识点3不同位置点的坐标的特点 100234支 5.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的 是() B A.(1,2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,-2) 6.已知点A(2x一4，x+2)在坐标轴上，则x的 值为() A.2或-2 B.-2 C.2 D.非上述答案 7.若点P(m十1，m)在第四象限，则点Q(一3， 2.下列说法错误的是( m十2)在第 象限。 A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面 易错点 不理解点的坐标与点到坐标轴的 直角坐标系 距离之间的关系而出错 B.平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂 8.已知点P到x轴的距离是3.5，到y轴的距离 直的 是2.5，则P点的坐标是 C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每 个部分称为象限 》》》通能力 9.在平面直角坐标系中，点P(一3，a2+1)所在象 D.坐标轴上的点不属于任何象限 限是() 知识点2点的坐标的概念 A.第一象限 B.第二象限 3.(2023·广安岳池期末)点P(一3,5)到x轴的 C.第三象限 D.第四象限 距离有 个单位长度，到y轴的距离有 10.若点A(a,b)在第四象限，则点B(0,a) 个单位长度 在( 4.(教材P68练习T1变式)(1)如图所示，写出点 A.x轴的正半轴上 A,B,C,D,E,F的坐标 B.x轴的负半轴上 (2)在图中描出下列各点：L(一5，一3)， C.y轴的正半轴上 M(4,0),N(0,5),P(6,2). D.y轴的负半轴上 数学年级下册RU 56 11.(2023·日照中考)数学家高斯推动了数学科 两列对调？ 学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传， 4 天街小雨润如酥 他在计算1十2十3十4十…十100时，用到了 草色遥看近却无 一种方法，将首尾两个数相加，进而得到1十2 2 九曲黄河万里沙 +3+4+…+100=100×(1+100) 2 人们借 浪淘风颜白天涯 01234567t 助于这样的方法，得到1十2十3十4十…十n= n1十(m是正整数).有下列问题，如图所 14.在如图所示的平面直角坐标系中，标出下列 2 各点的位置，并写出各点的坐标 示，在平面直角坐标系中的一系列格点A (1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐 (x1y）,其中i=1,2,3,…,n,…,且x,y 标原点4个单位长度。 是整数.记an=x。十yn,如A1(0,0),即a1= 0,A2(1,0),即a2=1,A(1,-1),即a=0, (2)点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐 …,以此类推，则下列结论正确的是( 标原点4个单位长度。 (3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离 每个坐标轴都是4个单位长度. A14 -A ---A13 An-2A1s Au A.42023=40 B.a221=43 C.am-1=2n-6D.a2u-1*=2m-4 12.(2023·湘西州花垣期中)已知点P,Q的坐 》》》通素养 标分别为(2m-5,m一1)，(n十2,2n一1).若 15.阅读理解》已知当m,1都是实数，且满足 点P在第二、四象限的角平分线上，点Q在 第一、三象限的角平分线上，则m"的值 2m=8+n时：称点Pm-1,”士为开心 为 点”.例如点A(5,3)就是“开心点” 13.数学文化如图所示，我们从唐代诗人韩愈的 (1)判断点B(4,10)是否为“开心点”，并说明 《早春呈水部张十八员外》和刘禹锡的《浪淘 理由 沙·其一》中各选取一句整齐排列放在平面 (2)若点M(a,2a一1)是“开心点”，则点M在 直角坐标系中，其中“九”的坐标是(1,2). 第几象限？并说明理由 (1)“曲”和“酥”的坐标依次是 和 (2)将第2行与第3行对调，再将第4列与第 7列对调，“河”由开始的坐标最终变换 为 (3)“雨”开始的坐标是 ,使它的 坐标变换到(5,3)，应该哪两行对调，同时哪 优节学案·课时通 第2课时坐标平面内的图形（答案P13) 》》》通基础 (2)请另建立一个平面直角坐标系，这时正方 知识点1平行于坐标轴的直线上的点 形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么？ 1.(2023·德州陵城区期末)平行于x轴的直线 上的点的纵坐标一定( A.大于0 B.小于0 C.相等 D.等于0 2.(2023·黄冈蕲春期末)已知线段MN平行于 y轴，点M的坐标是（一1,3），若MN=4,则点 N的坐标是 3.在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4, G易错点》与坐标轴平行的直线上，点的坐 m-1),点P在过点A(2,一5)，且与x轴平行