5.1.1 相交线-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

第五章相交线与平行线 《《《大单元·建构》》刀 和 两线相交 线八角 扩展 件质 相交线与平行线 行 判定 逆 出静 变动 平移 《《《本章核心素养》》】 学科核心素养 具体内容 通过观察现实世界中的各种线及其之间的位置关系，形成相交线、平行线的有关概念，知道相交 抽象能力 线、平行线是从实际问题中抽象出来的：通过探究线与角的对应关系，概括得出相交线、平行线有 关的性质和判定方法. 能够在不同相交线、平行线的图形中感知各种不同类型的角之间的关系，能够区分对顶角、邻补 几何直观 角、同位角、内错角和同旁内角，建立线的位置关系与角的数量关系的联系，构建相交线、平行线 的直观模型，培养空间想象能力， 通过长方体棱与棱之间的关系，了解异面直线的存在，理解垂线唯一性“在同一平面”的限制条 空间观念 件，拓展三维空间，发展空间观念 了解定义，命题、定理、证明的意义，会区分命题的条件和结论，知道证明的意义和证明的必要性， 推理能力 尝试利用相交线和平行线的性质与判定进行说理和简单的推理，养成言之有据的习惯， 根据相交线、平行线的判定和性质，求有关角度：根据平移的性质，进行有关线段长度及图形周长 运算能力 的计算。 借助对顶角相等，解决内径测量问题：运用垂线段最短，解释沟渠饮水和跳远测量等问题：根据平 应用意识 行线的判定，用三角尺画出平行线：应用图形平移进行图案设计等. 模型观念 了解平行线的几种基本的拐点模型，能够通过作平行线进行有关的角度计算. 优学案·课时通 5.1 相交线 5.1.1 相交线（答案P1) 》》通基础 5.若∠A的邻补角比∠A大50°，则∠A的度数 知识点」认识邻补角和对顶角 为 1.(教材P7习题5.1T1变式)如图所示，下列各 6.如图所示，直线AB,CD相交于点O,则 图中，∠1与∠2是对顶角的是( ∠AOC的度数是 2 30+30 D 7.如图所示，两条直线a,b相交.如果∠1=50°， 求∠2，∠3，∠4的度数. 2.(2023·驻马店期中)如图所示，直线AB,CD, EF相交于点O, (1)写出∠AOC,∠BOE的邻补角， (2)写出∠DOA,∠EOC的对顶角. 易错点》忽视对顶角和邻补角是两个角的 位置关系，数量关系是其附属性质 8.下列说法正确的是( A.互补的两个角是邻补角 知识点2邻补角和对顶角的性质 B.相等的角必是对顶角 3.(2023·青海中考)如图所示， C.对顶角一定相等 直线AB,CD相交于点O,A D.若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 ∠AOD=140°，则∠AOC的 》》通能力 度数是( 9.(2023·临沂沂水期末)如图所示，取两根木条 A.40 B.50° a,b,将它们钉在一起，得到一个相交线的模 C.60 D.70 型，固定木条4，转动木条b,当∠1减小5时， 4.如图所示，直线AC和直线 下列说法正确的是( BD相交于点O,若∠1十 2 ∠2=90°，则∠BOC的度数 是() A.∠2增大5 B.∠3增大5 A.100°B.115 C.135 D.145 C.∠4减小5 D.∠2与∠4的和增大5 数学花年级下周R刷 2 10.如图所示，三条直线交于一点，则∠1+∠2+15.(2023·德州陵城区期末)如图所示是某古塔 ∠3等于() 及古塔底部建筑平面图，为了实现测量古塔 A.360°B.180° C.120° D.90° 外墙的底部的底角∠ABC的大小，请分别利 用补角、对顶角的知识设计出测量∠ABC大 小的不同方案，并说明理由， 第10题图 第11题图 11.(教材P8习题5.1T5变式)如图所示，已知直 线AB和CD相交于O点，∠COE是直角， ∠COF=34°，OF平分∠AOE,则∠BOD的 度数为() A.56°B.34° C.22 D.20 12.一题多解》两条直线相交所成的四个角中，有 两个角分别是(2x一10)°和(100一x)°，则 x= 13.如图所示，直线AB,CD交于点O,OE平分 ∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD：∠BOE= 》》》通素养 5:2,则∠AOF等于 16.探究题： (1)三条直线相交，最少有 个交点， 最多有 个交点，分别画出图形，并数 出图中对顶角和邻补角的对数， 14.如图所示，直线AB,CD,EF相交于点O, (2)四条直线相交，最少有 个交点， ∠AOC=65°，∠D0F=50°. 最多有 个交点，分别画出图形，并数 (1)求∠BOE的度数. 出图中对顶角和邻补角的对数， (2)通过计算，你能发现射线OA有什么特殊 (3)依此类推，n条直线相交，最少有 性吗？ 个交点，最多有 个交点，对顶角有 对，邻补角有 对 65 3 优针学案·课时通优中学泰。 参考答案 七年级数学下册·R 第五章相交线与平行线 8.乙在同一平面内