第2章 2 探索直线平行的条件-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

探索直线平行的条件 第1课时 利用同位角判定两直线平行(答案P8 (含课程标准新增考查内容) 》》》通基础 知识点3 过直线外一点作这条直线的平行线 知识点1 识别同位角 6.在如图所示的正方形网格中,有两条线段AB _~ 1.在下列图形中,1和2不是同位角的是 和BC(点A,B,C均在格点上).请按要求 ##### 画图. (1)过点A画出BC的平行线. (2)过点C画出AB的平行线,与(1)中的平行 线交于点D. 2.如图所示,2的同位角是 ,1的同位 (3)过点D画AB的垂线,垂足为E 角是 ,3的同位角是 ,9的同 位角是 #_ 第2题图 第3题图 知识点2 利用同位角判定两直线平行 3.如图所示,如果 1=2,那么AB//CD.其依 知识点4 平行公理及推论 据可以简单说成( ) 7.过一点画已知直线的平行线 ~ A.两直线平行,内错角相等 A.有且只有一条 B.有两条 B.内错角相等,两直线平行 C.不存在 D.不存在或只有一条 C.两直线平行,同位角相等 8.如图所示,MC/AB,NC/AB,则点M.C.N D.同位角相等,两直线平行 在同一条直线上,理由是 4.(教材P46习题2.3T4变式) 如图所示是利用直尺和三角 尺过已知直线1外一点P作 / 直线/的平行线的方法,其理由是 5.(教材P46习题2.3T1变式)如图所示是一个 9.如图所示,取一张长方形的硬纸片ABCD对 由4条射线构成的“鱼”形图案,其中 1一55^{*, 折,MN是折痕,把ABNM平摊在桌面上,另 2-55{,3-125^{},找出图中的平行线,并说 一个面CDMN不论怎样改变位置,总有 明理由. ## MN/ /.因此/_. 数学 C年下册 B5 》》》通能力 》》》通素养 10. 几何置观如图所示,已知 1一90{},为保证 15. 探究拓展学习了平行线后,小明想出了过已 两条铁轨平行,添加的下列条件正确的 知直线外一点画这条直线的平行线的新方 是( ) 法,他是通过折一张半透明的纸得到的(如图 ①~④所示,虚线部分表示折痕). 【操作发现】发现一:如图④所示,由图②中的 折叠可知,PE AB,由图③中的折叠可知, 忧木 PE1CD,则AB/CD.用数学符号写出这个 A. 2-90” B.3-90 推理过程,并注明推理的依据 C. 4-90* D.5-90* 发现二:如图④所示,由图②中的折叠可知 11.如图所示,已知1一(3x十 1-90{*,由图③中的折叠可知 2一90{,则 24)*,2-(5x+20)*,要使 、。 1-2,所以AB/CD.用数学符号写出这 n/n,那么1-( 个推理过程,并注明推理的依据 A.50 B.65 【解决问题】如图所示,ADBC于点D. C.75 D.85 AD平分 BAC,EG 1BC于点G.试说明: 12.如图所示,把三角尺的直角顶点放在直线 乙E-乙1. 上,若 1-40{},则当/2= 度时,a/. ① ## 13.如图所示;点B在DC上,BE平分/ABD; ABE= C,试说明:BE/AC. ③ ① 14. 运算能力)如图所示,直线AB,CD被EF所 截,MP平分EMB,NQ平分END,且 EMP= QND.试说明:MP/NQ,AB/CD 37 优+学察·课时通 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两直线平行(答案P9 》》》通基础 知识点3 利用同旁内角判定两直线平行 知识点1 识别内错角或同旁内角 6.如图所示,下列说法正确的是( 1.如图所示,1的内错角是( - A.2 C.4 B. 3 D.5 A.因为 A十 D=180{*,所以AD/BC B.因为 C十 D=180{,所以AB/CD C.因为 A+ D-180{*,所以AB/CD 第1题图 第2题图 D.因为 /A十 C=180*},所以AB/CD 7.如图所示,一个零件ABCD需要AB边与CD 2.(教材P48随堂练习T1变式)如图所示,2 . 的同旁内角是 边平行,现只测得拐角 ABC=120{*}, BCD 60{},这个零件合格吗? (填“合格”或 知识点2 利用内错角判定两直线平行 “不合格”). 3.(教材P49习题2.4T2变式)如图所示,已知 D0---.--..--- 3-4,则下列结论正确的是( ” 8.如图所示,AB BD于点B,CD BD于点 D,1+2=180{*,试探究CD与EF的位置 A. BCD= BAD B 1= 2$ 关系. C.AB/CD D.AD/BC {# 4.(2023·泽巨野期中)如图所示,用尺规作 图:“过点C作CN/OA”,其作图依据是 _## 5.如图所示,1和D互余,CF DF,问AB 易错点 对所有可能性考虑不全 与CD平行吗?为什么? 9.如图所示,a,,c三根木棒钉