第1章 1 同底数幂的乘法-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

第一章整式的乘除 《《《大单元·建构》》》 问底数幂的柔法 单项式乘单项式 幂的乘方 积的乘方 单项式乘多项式 同底数蒂的除法 剂的运算 整式的乘法 多项式乘多项式 苓指数幂，负整数指数幂 乘法公式 平方老公式 整式的乘除 完全平方公式 单项式除以单项式 科学记数法 笔式的除法 多项式除以单项式 《《(本章核心素养》》》 学科核心素养 具体内容 借助具体实例探索整式运算的计算方法，进而抽象出整式乘除法的运算法则，积累从具体到抽 抽象能力 象的活动经验 几何直观 利用拼图游戏，运用图形之间面积的和差关系说明乘法公式，由几何图形推理出乘法公式 运用几个图形面积的和差关系说明乘法公式，由几何图形推理出乘法公式，在推理计算的过程 推理能力 中，感受数学知识之间的联系，形成有依据，有条理，合平逻辑的思维习惯，进一步提高逻辑推理 能力 运算能力 根据整式的乘除法法则，进行整式乘除法的运算 借助整式的乘除法法则解决生活中的数学问题，利用整式的乘除法解决生活中与几何图形的面 应用意识 积相关的问题 构造乘法公式的模型，利用乘法公式解决简单的实际问题，体验数学来源于生活，并能解决生活 模型观念 中的很多实际问题 优学秦·课时通 1同底数幂的乘法（答案P1) 》》》通基础 8.已知a-5,a+y-30,求a十a'的值. 知识点1同底数幂的乘法 1,(2023·温州中考)化简a·(一a)3的结果 是() A.a2 B.-a2 C.a D.-a' 2.计算（一2）×（一2）2×（一2）3的结果是( A.-64B.-32C.64 D.32 3.下列四个算式：①a5·a5=2a5,②y·y=y; 知识点3同底数幂的乘法法则的实际应用 ③(-a2)·(-a)3=a2;④y2+y2=y',其中 9.(教材P3例2变式)在天文学上，计算星球之间 计算正确的有 个 的距离通常用“光年”作单位，1光年即光在一年 4.(2023·常德期中)a3·a3十a·a5= 内通过的路程.已知光的速度是3×10km/s, 5.计算： 一年约等于3×10s,则1光年约等于( (1)-x3·(-x)3·(-x)': A.9×102km B.6×105km C.6×102km D.9×105km 10.信息技术的存储设备常用B、KB、MB、GB等 作为存储量的单位，其中1GB=2MB. (2)(x-y)5·(y-x): 1MB=2°KB,1KB=21B(字节)，对于一个 1.44MB的3.5寸软盘，其容量有 个 字节 11.一个长方形的长是4.2×10cm,宽是2× 3××): 10cm,求此长方形的面积. (4)x5·x-x·x·x. 怎易错点》对底数的符号把握不清 知识点2同底数幂的乘法的逆用 12.计算：(m一n)(n一m)3= 6.(教材P4习题1.1T2变式)若2=a,2=b, 》》》通能力 则2+y=() 13.已知x+y一4=0，则2”·2的值是() A.a+bB.ab C.ab D.6" 7.若am=2,am+"=6,则a"= A.16 B.-16 c8 D.8 数学它华提下册BS 14.已知1是大于1的自然数，则(-c)·(一c)+120.设A=2(a一b)m·3(b一a)",B=6(b一 等于() a)m+",请判断A与B的数量关系，并说明 A.(-c)m-1 B.-2nc 理由， C.-c2 D.c 15.已知4×2×2+1=2，且2a+b=8,那么 a0= 16.已知10°=3,10=5,10=7，试把105写成 底数是10的幂的形式 17.计算：(.x-y)2m+3·(y-x)22+(x y)2m+·(x-y)2m-1. 21.模型观念)如果a°=b,那么我们规定(a,b) c,例如：因为23=8，所以(2,8)=3. (1)根据上述规定，填空：(3,27) (4,4)=1,(2,4)= 18.应用意识将长为1.5×102cm,宽为1.2× (2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.试说 10cm,高为0.8×10cm的大理石运往某地 明：a十b=c. 用以建设革命历史博物馆.求每块大理石的体 积.（结果用科学记数法表示） 》》》通素养 22.运算能力，设3"十n能被10整除，试说明 19.已知2=3,2=5,2=30，求a,b,c之间的 3m+十n也能被10整除. 数量关系 3 优学秦·课时通优中学察. 参考答案 七年级数学下册·BS 第一章整式的乘除 10.解：(1)原式=x”·(-x)十5.x1一x“=一x16+ 1同底数幂的乘法 5.x16-x1a=3.x1f (2)原式=(a-2b)m·(2b-a)=(2b一a)m+" 1.D2.C3.24.2a 11.解：根据题意，10s后该物体的体积为V= 5.解：(1)原式=x3·x1·x‘