专题5.2 分式方程的解法（两大类型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题5.2 分式方程的解法（两大类型） 【题型1 解分式方程】 【题型2 分式方程有增根问题】 【题型1 解分式方程】 1． （2024•东莞市一模）解分式方程：． 2． （2024•榆阳区校级一模）解方程：． 3．（2024春•江都区期中）解分式方程： （1 ）； （2 ）． 4．（2024春•历城区期中）解方程： （1）； （2）． 5．（2024春•历下区期中）解分式方程： （1）； （2）． 6．（2024春•江阴市期中）解方程： （1）； （2）． 7． （2024春•宿豫区期中）解方程：． 8． （2024•碑林区校级四模）解分式方程：． 9． （2024•临夏州一模）解方程＝+2． 10． （2024•普陀区二模）解方程：． 11． （2024•兰州模拟）解方程：． 12． （2024春•杨浦区期中）解方程：． 13． （2024•秦都区一模）解方程 ． 14． （2024•榆阳区校级一模）解分式方程：． 15．（2024春•闵行区期中）解方程：． 【题型2 分式方程有增根问题】 16．（2023秋•永兴县期中）已知关于x的分式方程+＝． （1）若方程的增根为x＝1，求m的值； （2）若方程无解，求m的值． 17．（2023春•新民市期末）已知关于x的分式方程． （1）若分式方程有增根，求m的值； （2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围． 18．（2023春•濉溪县校级月考）已知关于x的方程． （1）当k＝1时，求该方程的解； （2）若方程有增根，求k的值． 19．（2023春•灌云县期末）已知关于x的分式方程． （1）若分式方程有增根，求a的值； （2）若分式方程无解，求a的值． 20．（2023春•洛江区校级月考）关于x的分式方程﹣＝1． （1）若方程的增根为x＝3，求a的值； （2）若方程无解，求a的值． 21．（2023春•邗江区月考）已知关于x的分式方程 （1）若方程有增根，求k的值； （2）若方程的解为负数，求k的取值范围． 22．（2023春•宜宾月考）已知关于x的方程． （1）m为何值时，这个方程的解是5？ （2）m为何值时，这个方程有增根？ 23．（2023春•和平区校级期中）关于x的分式方程． （1）若方程的增根为x＝2，求m的值； （2）若方程有增根，求m的值； （3）若方程无解，求m的值． 24．（2022秋•赫山区校级月考）已知关于x的分式方程﹣＝1 （1）若方程的增根为x＝2，求a的值； （2）若方程有增根，求a的值； （3）若方程无解，求a的值． 25． （2022秋•巨野县期中）若关于x的方程有增根，求增根和k的值． 26． （2022秋•永定区期中）若关于x的分式方程＝5有增根，求m的值． 27． （2022秋•临武县校级月考）已知关于x的分式方程﹣＝1有增根，求a的值． 28．（2023•雁塔区校级开学）关于x的分式方程． （1）若此方程有增根，求a的值； （2）若此方程解为正数，求a的取值范围． 29．（2023春•江都区期中）已知关于x的分式方程． （1）若分式方程的根是x＝5，求a的值； （2）若分式方程有增根，求a的值； （3）若分式方程无解，求a的值． 30．（2022秋•阳谷县期末）关于x的分式方程． （1）若方程的增根为x＝2，求m的值； （2）若方程有增根，求m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5.2 分式方程的解法（两大类型） 【题型1 解分式方程】 【题型2 分式方程有增根问题】 【题型1 解分式方程】 1．（2024•东莞市一模）解分式方程：． 【答案】x＝3． 【解答】解：， ， 方程两边都乘2﹣x，得 1+2（2﹣x）＝﹣1， 1+4﹣2x＝﹣1， ﹣2x＝﹣1﹣1﹣4， ﹣2x＝﹣6， x＝3， 检验：当x＝3时，2﹣x≠0， 所以分式方程的解是x＝3． 2．（2024•榆阳区校级一模）解方程：． 【答案】x＝4． 【解答】解：原方程两边都乘x（x+2），去分母得（x﹣2）（x+2）+3x＝x（x+2）， 去括号得：x2﹣4+3x＝x2+2x， 移项，合并同类项得：x＝4， 检验：当x＝4时，x（x+2）≠0， 故原方程的解为x＝4． 3．（2024春•江都区期中）解分式方程： （1 ）； （2 ）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）， 方程两边都乘以x（x+1），得 2（x+1）＝3x， 解得x＝2， 当x＝2时，x（x+1）≠0， 所以原分式方程的解是x＝2； （2）， 方程可化为， 方程两边都乘以（x+1）（x﹣1），得 （x+1）2﹣（x+1）（x﹣