6.2 立方根-6.3实数-【深思维】2023-2024学年七年级下册数学重难题型专项训练（人教版）

| 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 40 6.2 立方根 答案见 16页 1.-8的立方根是 ( ) A.4 B.2 C.-2 D.±2 2.已知3x-1=x-1,则x2-x 的值为 ( ) A.0或1 B.0或2 C.0或6 D.0或2或6 3.下列计算正确的是 ( ) A.(-2)2=-2 B.9=±3 C. 3 -8=-2 D.25- 16= 9 4./人教 P51探究变式 /　已知30.214≈0.598 1,32.14≈1.289, 3 21.4≈2.776,则 3 21 400≈ ( ) A.27.76 B.12.89 C.59.81 D.5.981 5.若一个正数m 的两个平方根分别是3a+2和a-10,则m 的立方根为 . 6.已知y= -(x+1)2+8,则xy 的立方根是 . 7.解方程:(1)125x3-64=0; (2)8(x-1)3+27=0. 8./ 2023广西期末 /　已知6a+3的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4. (1)求a,b的值; (2)求b2-a2 的平方根. 9./人教 P62习题 13变式 /　要生产一种容积为288π L的球形容器,这种球形容器的半径是多少分米? (球的体积公式V= 4 3πR 3,1 L=1 dm3) | 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 41 6.3 实数 答案见 16页 1.在实数 22 7 ,3.141 592 65,7,-8, 3 2,0.6 · ,36, π 3 中,无理数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.满足- 5<x< 13的整数x 的个数是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3.估算 13-1的值在 ( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 4.下列说法:①π是无理数;②平方根等于它本身的数是0;③若 10在两个连续整数a 和b之间, 则a+b=7;④若32x+1与33y-1互为相反数,则2x+3y=0.其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.观察下列各式:① 1+ 1 12 + 1 22 =1+ 1 1- 1 2=1 1 2 ;② 1+ 1 22 + 1 32 =1+ 1 2- 1 3=1 1 6 ; ③ 1+ 1 32 + 1 42 =1+ 1 3- 1 4=1 1 12. 根据上面三个等式,猜想 50 49+ 1 64 的结果为 ( ) A.1 1 7 B.1 1 8 C.1 1 56 D.1 1 64 6.比较大小:7-2 3.(填“>”“<”或“=”) 7./ 2023北京期中 /　已知n 为整数,且n< 5<n+1,则n 的值为 . 8.定义新运算“☆”:a☆b= ab+1,则6☆(3☆5)= . 9./人教 P54探究变式 /　如图,在数轴上,以表示数2的点为圆心,2为半径画半圆,交数轴于点A, B,则点A 表示的数是 . (9题图) 10.观察表中的数据信息,则下列结论:① 2.280 1=1.51;② 23 409- 23 104=1;③只有 3个正整数a 满足15.2< a<15.3;④ 2.31-1.51<0.其中正确的是 .(填序号) a 15 15.1 15.2 15.3 15.4 … a2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 … 11.计算: (1)9- 3 8; (2)|2- 3|+ 2. | 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 42 12.根据下表回答问题: x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 x2 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 x3 4096 4173.2814251.5284330.7474410.9444492.1254574.2964657.4634741.632 (1)272.25的平方根是 ;4 251.528的立方根是 ; (2)27 889= ;2.624 4= ; 3 4 741 632= ; (3)设 270的整数部分为a,求-4a 的立方根. 13./ 2022贵州期末 /　已知实数a,b,c,d,e,f,且a,b互为倒数,c,d 互为相反数,e的绝对值为 2,f 的算术平方根是8,求 1 2ab+ c+d 5 +e 2+3f的值. 14.设[a]表示不超过a的最大整数,例如:[2.3]=2,-4 1 3 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁