6.1 平方根-【深思维】2023-2024学年七年级下册数学重难题型专项训练（人教版）

| 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 38 　/ 第六章 /　 实数　 6.1 平方根 答案见 16页 1./人教 P45例 4变式 /　 25 9 的平方根是 ( ) A. 5 3 B.- 5 3 C.± 5 3 D.± 5 9 2.16的算术平方根是 ( ) A.4 B.±4 C.2 D.±2 3.若 15-n是整数,则正整数n 的值不可能是 ( ) A.6 B.9 C.11 D.14 4./ 2023湖北期末 /　若一正方体的表面积为18 dm2,则此正方体的棱长为 ( ) A.3 dm B.3 dm C.18 dm D.318 dm 5.已知 2x-4+|y+1|=0,则x3-y100 等于 ( ) A.5 B.7 C.8 D.9 6./ 2023广西期末 /　若一个正数m 的两个不相等的平方根是1-2a 和a-5,则m= . 7.如图是一个数值转换机,当x=4时,y= 2,则当x=81时,y= . (7题图) 8. 把图1中的长方形分割成A,B两个小长方形,按如图2所示拼接恰好组成一个 大正方形(空余部分C是正方形).若拼接后的大正方形的面积为5,则图1中原长方形的周长 为 . (8题图1) (8题图2) 9./人教 P48习题 8变式 /　求下列各式中x 的值: (1)(x-1)2=36; (2)4x2-16=0. | 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 39 10./ 2023山东期末 /　已知2x-1和4x+3是m 的两个不同的平方根,2y+2是 10的整数部分. (1)求x,y,m 的值; (2)求1+4y 的平方根. 11./人教 P43探究变式 /　求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如 4,有些数则不能直接 求得,如 5,但可以通过计算器求得,还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求 得,请同学们观察下表: n 0.002 5 0.25 25 2 500 250 000 … n 0.05 0.5 5 50 500 … (1)根据表中所给的信息,能发现规律:被开方数的小数点每向左或向右移动2位,则它的算 术平方根的小数点就向左或向右移动 位; (2)运用你发现的规律,探究下列问题:已知 5.12≈2.263,51.2≈7.155. ① 512 000≈ ;0.051 2≈ ; ②若x2≈0.005 12,则x≈ . 12./人教 P43例 3变式 /　小明的爸爸打算用一块面积为1 600 cm2 的正方形木板(如图),沿着边的方 向裁出一张面积为1 350 cm2 的长方形桌面. (1)求正方形木板的边长; (2)若要求裁出的桌面的长、宽之比为3∶2,你认为小明的爸爸能做到吗? 如果能,计算出桌 面的长和宽;如果不能,请说明理由. (12题图) | 深思维 | 深挖经典好题 训练解题思维　七年级·下册　 16 如图5,当点G 在MN 的下方,点K 在PQ 的 上方时,延长GB 交PQ 于点H. ∵PQ∥MN, ∴∠CBG=∠BHQ=(360-10t)°. ∵BG∥EK, ∴∠BHQ=∠HEK=(360-10t)°. ∵∠HEC=∠CEK-∠HEK=75°, ∴5t-(360-10t)=75. 解得t=29. (2题图5) 综上所述,t的值为5或17或29. 第六章实数 6.1 平方根 1.C 2.C 3.B 4.A 5.B 6.81 7.3 8.45 9.解:(1)∵(x-1)2=36,∴x-1=±6. 解得x=-5或7. (2)∵4x2-16=0,∴4x2=16,即x2=4. 解得x=±2. 10.解:(1)由题意,得2x-1+4x+3=0. 解得x=- 1 3. ∴2x-1=- 1 3×2-1=- 5 3. ∴m= - 5 3 2 = 25 9. ∵ 9< 10< 16,即3< 10<4, ∴ 10的整数部分是3. ∴2y+2=3.解得y= 1 2. (2)把y= 1 2 代入,得1+4y=1+4× 1 2=3. ∴3的平方根是± 3. 11.(1)1 (2)①715.5;0.226 3 ②±0.071 55 12.解:(1)设正方形木板的边长为a(a>0)cm. 根据题意,得a2=1 600.解得a=±40. ∵a>0,∴a=40,即正边形木板的边长为40 cm. (2)小明的爸爸不能做到.理由如下: 设长方形的长和宽分别为3k cm,2k cm. 根据题意,得3k·2k=1 350. ∴k2=225.解得k=±15. ∵k>0,∴k=15. ∴3k=15×3=45>