八年级下学期期中培优测试卷（第十六章至第十八章）（B卷）-2023-2024学年八年级数学下册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

八年级下期中培优测试卷（B卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 测试范围：第十六章---第十八章 满分：120分 测试时间：120分钟 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列条件中，不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C． D．，， 2．（本题3分）下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）如图，菱形的对角线，相交于点O，于点H，连接，若，菱形的面积为，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，，则点 B 的坐标是 （    ）    A． B． C． D． 5．（本题3分）《九章算术》中记载着这样一个问题：如图，已知甲乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为每单位时间走7步，乙的速度为每单位时间走3步，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多远？解：设甲乙两人从出发到相遇用了个单位时间．根据勾股定理可列得方程为（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）下列命题中，逆命题是真命题的是（    ） A．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．全等三角形的对应角相等 D．如果两个角是直角，那么它们相等 7．（本题3分）已知，，则的值为（    ） A． B． C．4 D． 8．（本题3分）如图，是内一点，，，，，，，，分别是，，，的中点，则四边形的周长为（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（  ） A． B． C．4 D．8 10．（本题3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E．DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①AD＝AE；②∠AED＝∠CED；③OE＝OD；④BH＝HF；⑤BC－CF＝2HE，其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 评卷人 得分 二、填空题（共30分） 11．（本题3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是 12．（本题3分）化简的结果为 ． 13．（本题3分）如图，点E为正方形ABCD边CB延长线上一点，点F为AB上一点，连接AE，CF，AC，若BE=BF，∠E=70°，则∠ACF= ． 14．（本题3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，连接AC，∠DAC=∠BAC．若BC=4cm，AD=5cm，则梯形ABCD的周长为 cm． 15．（本题3分）如图，正方形的面积为2，菱形的面积为1，则的长为 ． 16．（本题3分）甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了9 km，乙往南走了12 km，这时两人相距 km． 17．（本题3分）如图，在中，，，点是中点，是边上一动点，将折叠得到，连接，当是直角三角形时，的长是 ． 18．（本题3分）如图，在中，、分别是、边上的点，与交于点，与交于点，若，，则图中阴影部分的面积为 ． 19．（本题3分）如图，在矩形中，，，的平分线交边于点，，分别是边，上的动点，且，是线段上的动点，连接．当 时，的值最小．    20．（本题3分）如图，在四边形中，，，，则的长为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共60分） 21．（本题12分）计算： (1)； (2)； (3)已知：，，求． 22．（本题6分）图1、图2分别是的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上． （1）在图1中画一个周长20的菱形． （2）在图2中画出有一个锐角为45°，面积为8的平行四边形．（画出一种即可） （3）请直接写出图2中平行四边形较短的一条对角线的长度_______． 23．（本题8分）如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH. （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）如图2，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形．(四边形AGHD除外)    24．（本题10分）如图，BD是△AB