容积 （课件）-2023-2024学年数学冀教版六年级下册

4 圆柱和圆锥 容积 数学冀教版六年级下册 第1课时 计算容积 1.结合具体事例，经历探索容积计算方法以及解答容积问题的过程。 2.理解体积和容积的不同含义，掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。 3.在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。 【重点】理解容积的含义并掌握容积的计算方法。 【难点】解决与容积有关的实际问题。 一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。 这个保温杯的体积是多少立方厘米？ 杯子是圆柱形的，用V=Sh计算体积。 3.14×（7÷2）²×18 ＝3.14×12.25×18 ＝692.37（立方厘米） 答：这个保温杯的体积是692.37立方厘米。 已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数） 保温杯壁的厚度指的是什么？ 要计算保温杯的容积。 容积是指一个容器所能 容纳物体的体积。 水杯的内部空间也是圆柱形的，计算出水杯内的体积就相当于计算保温杯的容积了。 所以测出从里面量的直径和高，才可以算出容积。 计算容积 内直径：外直径－杯壁厚度×2 内高度：外高度－杯壁厚度×2 容积：3.14×（5.4÷2）²×16.4 ＝375.40584（立方厘米） ≈375（立方厘米） ＝375（毫升） 保留整数，看小数点后第一位的数，再决定是舍还是入。 1立方厘米＝1毫升 答：这个保温杯能装约375毫升的水。 内直径：7－0.8×2＝5.4（厘米） 内高度：18－0.8×2＝16.4（厘米） 说一说：计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？ 意义 计量单位 单位换算 测量方法 计算方法 体积 容积 物体所占空间的大小。 容器所能容纳物体的体积。 立方米 立方分米 立方厘米 固体：用体积单位；液体：用升或毫升。 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1升＝1000毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 从物体外部测量物体的长、宽、高、直径等。 从物体内部测量物体的长、宽、高、直径等。 都是用体积公式V=Sh计算。 算一算：把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？ 1毫升水重1克。 375×6＝2250（毫升） 2250毫升水重2250克 2250克＝2.25千克 答：大约需要2.25千克水。 拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水。 先测量出杯子的内直径和高。 再用底面积×高计算容积。 怎样用天平称出这杯水有多少克呢？ 先称出杯子的重量，再把杯子加满水，再称一次，两次称量的结果相减就可以了。 1.一个玻璃杯（如右图），从里面量底面半径是10厘米，高是25厘米。这个杯中的水有多少升？ 虽然高是25厘米，但是因为水没满，所以只需考虑水的深度。 水深：25－10＝15（厘米） 3.14×10²×15 ＝3.14×100×15 ＝314×15 ＝4710（立方厘米） 4710立方厘米＝4710毫升＝4.71升 答：这个杯中的水有4.71升。 2.一个圆柱形柴油桶，它的内直径是4分米，高是6分米。已知每升柴油重0.85千克，这个油桶大约能装多少千克柴油？（得数保留两位小数） 3.14×（4÷2）²×6×0.85 ＝3.14×4×6×0.85 ＝75.36×0.85 ＝64.056 ≈64.06（千克） 答:这个油桶大约能装64.06千克柴油。 3.一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径是3分米，高是1米。这个油桶大约能装多少千克汽油？（得数保留整千克） 汽油比柴油轻，每升汽油才重0.74千克。 3.14×3²×10×0.74 ＝3.14×9×10×0.74 ＝282.6×0.74 ＝209.124 ≈209（千克） 答:这个油桶大约能装209千克汽油。 1米＝10分米 底面积：81÷4.5＝18（平方分米） 答:它的容积是54立方分米。 根据底面积＝容积÷高 4.两个底面积相等的圆柱形容器，一个圆柱形容器的高是4.5分米，容积是81立方分米，另一个圆柱形容器的高是3分米，它的容积是多少？ 另一个圆柱形容器的容积： 18×3＝54（立方分米） 根据容积＝底面积×高 意义 计量单位 单位换算 测量方法 计算方法 体积 容积 物体所占空间的大小。 容器所能容纳物体的体积。 立方米 立方分米 立方厘米 固体：用体积单位；液体：用升或毫升。 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1升＝1000毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 从物体外部测量物体的长、宽、高、直径等。 从物体内部测量物体的长、宽、高、直径等。 都是用体积公式V=Sh计算。 4 圆柱和圆锥 容积 数学冀教版六年级下册 第2课时 实际测量 1.经历小组合作，实