专题09 排列组合与二项式定理（四大题型，16区二模新题速递）-【好题汇编】2024年高考数学二模试题分类汇编（上海专用）

专题09 排列组合与二项式定理（四大题型，16区二模新题速递） 选 题 列 表 2024·上海杨浦·二模 2024·上海奉贤·二模 2024·上海浦东·二模 2024·上海青浦·二模 2024·上海黄浦·二模 2024·上海闵行·二模 2024·上海普陀·二模 2024·上海金山·二模 2024·上海徐汇·二模 2024·上海静安·二模 2024·上海松江·二模 2024·上海长宁·二模 2024·上海嘉定·二模 2024·上海崇明·二模 2024·上海虹口·二模 2024·上海宝山·二模 汇 编 目 录 题型一：乘法原理 2 题型二：排列 2 题型三：组合 2 题型四：二项式定理 3 一、题型一：乘法原理 1．（2024·上海黄浦·二模）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用分层抽样的方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取40名学生，已知该校初中部和高中部分别有500和300名学生，则不同的抽样结果的种数为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·上海杨浦·二模）有5名志愿者报名参加周六、周日的公益活动，若每天从这5人中安排2人参加，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有 种. 二、题型二：排列 3．（2024·上海虹口·二模）3个男孩和3个女孩站成一排做游戏，3个女孩不相邻的站法种数为 . 4．（2024·上海黄浦·二模）某校高三年级举行演讲比赛，共有5名选手参加.若这5名选手甲、乙、丙、丁、戊通过抽签来决定上场顺序，则甲、乙两位选手上场顺序不相邻的概率为 . 5．（2024·上海崇明·二模）某学习小组共有10名学生，其中至少有2名学生在同一月份的出生的概率是 ．（默认每月天数相同，结果精确到0.001） 三、题型三：组合 6．（2024·上海松江·二模）某校高一数学兴趣小组一共有30名学生，学号分别为，，，…，，老师要随机挑选三名学生参加某项活动，要求任意两人的学号之差绝对值大于等于5，则有 种不同的选择方法. 7．（23-24高三下·上海浦东新·阶段练习）若，则正整数的值为 ． 8．（23-24高三下·上海松江·阶段练习）已知甲同学从学校的2个科技类社团、4个艺术类社团、3个体育类社团中选择报名参加，若甲报名了两个社团，则在有一个是艺术类社团的条件下，另一个是体育类社团的概率为 . 9．（2024·上海浦东新·模拟预测）如图为正六棱柱，若从该正六棱柱的个侧面的条面对角线中，随机选取两条，则它们共面的概率是 ．    四、题型四：二项式定理 10．（2024·上海普陀·二模）设，若，且，则 . 11．（2024·上海徐汇·二模）已知的二项展开式中各项系数和为，则展开式中常数项的值为 . 12．（2024·上海杨浦·二模）已知二项式，其展开式中含项的系数为 . 13．（2024·上海奉贤·二模）已知多项式对一切实数恒成立，则 14．（2024·上海闵行·二模）在的二项展开式中，项的系数为 . 15．（2024·上海黄浦·二模）若的展开式中的系数是，则实数 . 16．（2024·上海崇明·二模）若的二项式展开式中的系数为10，则 ． 17．（2024·上海金山·二模）在的展开式中，记项的系数为，则 ． 18．（2024·上海青浦·二模）的二项展开式中的常数项为 . 19．（2024·上海长宁·二模）在的展开式中的系数为 ． 20．（23-24高三下·上海浦东新·期中）的二项展开式中项的系数为 .（用数值回答） 21．（2024·上海·二模）在的二项展开式中，的系数为 . 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 排列组合与二项式定理（四大题型，16区二模新题速递） 选 题 列 表 2024·上海杨浦·二模 2024·上海奉贤·二模 2024·上海浦东·二模 2024·上海青浦·二模 2