专题02 不等式（三大题型，16区二模新题速递）-【好题汇编】2024年高考数学二模试题分类汇编（上海专用）

专题02 不等式（三种题型）（16区二模新题速递） 选 题 列 表 2024·上海杨浦·二模 2024·上海奉贤·二模 2024·上海浦东·二模 2024·上海青浦·二模 2024·上海黄浦·二模 2024·上海闵行·二模 2024·上海普陀·二模 2024·上海金山·二模 2024·上海徐汇·二模 2024·上海静安·二模 2024·上海松江·二模 2024·上海长宁·二模 2024·上海嘉定·二模 2024·上海崇明·二模 2024·上海虹口·二模 2024·上海宝山·二模 汇 编 目 录 题型一：不等式的性质 2 题型二：一元二次不等式 2 题型三：基本不等式 2 一、题型一：不等式的性质 1．（2024·上海杨浦·二模）已知实数，，，满足：，则下列不等式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高三下·上海浦东新·期中）已知，则下列结论不恒成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·上海静安·二模）在下列关于实数的四个不等式中，恒成立的是 ．（请填入全部正确的序号） ①；②；③；④． 4．（2024·上海虹口·二模）已知集合，则 . 二、题型二：一元二次不等式 5．（2024·上海徐汇·二模）已知集合，集合，那么 . 6．（2024·上海崇明·二模）不等式的解为 ． 三、题型三：基本不等式 7．（2024·上海徐汇·二模）在下列函数中，值域为的偶函数是（    ） A． B． C． D． 8．（2024·上海普陀·二模）若实数，满足，则的最小值为 . 9．（2024·上海徐汇·二模）若正数满足，则的最小值为 . 10．（2024·上海奉贤·二模）某商品的成本与产量之间满足关系式，定义平均成本，其中，假设，当产量等于 时，平均成本最少. 11．（2024·上海金山·二模）已知平面向量、、满足：，，则的最小值为 ． 12．（2024·上海长宁·二模）用铁皮制作一个有底无盖的圆柱形容器，若该容器的容积为立方米，则至少需要 平方米铁皮 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 不等式（三种题型）（16区二模新题速递） 选 题 列 表 2024·上海杨浦·二模 2024·上海奉贤·二模 2024·上海浦东·二模 2024·上海青浦·二模 2024·上海黄浦·二模 2024·上海闵行·二模 2024·上海普陀·二模 2024·上海金山·二模 2024·上海徐汇·二模 2024·上海静安·二模 2024·上海松江·二模 2024·上海长宁·二模 2024·上海嘉定·二模 2024·上海崇明·二模 2024·上海虹口·二模 2024·上海宝山·二模 汇 编 目 录 题型一：不等式的性质 2 题型二：一元二次不等式 4 题型三：基本不等式 4 一、题型一：不等式的性质 1．（2024·上海杨浦·二模）已知实数，，，满足：，则下列不等式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】举例说明判断ABD；利用不等式的性质推理判断C. 【详解】对于ABD，取，满足， 显然，，，ABD错误； 对于C，，则，C正确. 故选：C 2．（23-24高三下·上海浦东新·期中）已知，则下列结论不恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差法即可判断A；根据基本不等式即可判断BD；根据绝对值的三角不等式即可判断C. 【详解】对于A，，当且仅当时取等号， 所以，故A正确； 对于B，当时，，故B错误； 对于C，， 当且仅当，即时，取等号， 所以，故C正确； 对于D，因为，所以， 则， 当且仅当，即时，取等号， 所以，故D正确. 故选：B. 3．（