专题14 分式方程常考题型（四大题型，40题）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（北师大版）

专题14 分式方程常考题型（四大题型，40题）（原卷版） 目录 一、题型一：解分式方程，10题 1 二、题型二：根据分式方程解的情况求值，10题 2 三、题型三：分式方程无解问题，10题 3 四、题型四：列分式方程，10题 4 一、题型一：解分式方程，10题 1．已知关于m的不等式组，且m为整数，则关于x的分式方程的解是（    ） A． B． C． D．不能确定 2．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 3．解下列分式方程： (1)； (2)． 4．解方程． (1)． (2)． 5．解分式方程 (1)； (2)； 6．解方程． (1)． (2) 7．解方程 (1) (2) 8．解下列分式方程： (1) (2) 9．解方程： (1) (2) 10．（1）解不等式组，并写出它的非负整数解； （2）解方程：． 二、题型二：根据分式方程解的情况求值，10题 11．若关于x的不等式组恰有3个整数解，且关于y的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A．6 B．10 C．8 D．2 12．若数a使关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值正确的是 ． 13．若关于的不等式组无解，且关于的方程的解为正分数，则符合题意的所有整数的和为 ． 14．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 ． 15．关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的和为 ． 16．解分式方程时，产生增根，那么k的值是 ． 17．若关于x的分式方程有增根，则的值是 ． 18．若关于的分式方程无解，则 ． 19．若关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于x的分式方程的解为非负数．则所有满足条件的a的取值范围为 ． 20．已知关于x的分式方程的解为正数，关于y的不等式组恰好有三个整数解，则所有满足条件的整数a的积是 ． 三、题型三：分式方程无解问题，10题 21．若关于的方程无解，那么的值是（    ） A．4 B． C． D．3 22．关于的分式方程无解，则的值是（    ） A． B．0 C． D． 23．若关于的方程无解，则的值为（    ） A．或 B．或0 C．或或0 D．或或 24．若分式方程无解，则 ． 25．关于x的分式方程无解，则 ． 26．若关于x的方程 无解，则m的值是 ． 27．已知关于x的分式方程无解，求a的值． 28．已知关于的分式方程． (1)当时，求分式方程的解． (2)若分式方程无解，求的值． 29．已知关于x的分式方程． (1)当时，求这个分式方程的解； (2)小明认为当时，原分式方程无解，你认为小明的说法正确吗?请判断并说明理由． 30．嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字◆印刷不清楚． (1)他把“◆”猜成5，请你解方程：； (2)老师说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？ 四、题型四：列分式方程，10题 31．甲乙两个工程队修建某段公路．如果甲乙两队合作，12天可以完成；如果甲队单独做3天后，乙队加入．两队继续工作6天，共完成了总工作量的．设甲队单独完成这项工程需要天，乙队单独完成这项工程需要天，那么根据题意，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 32．小王开车回家从家到单位有两条路可选择，路线A全程25千米的普通道路，路线B包含快速通道，全程21千米，走路线B比走路线A平均速度提高，时间节省20分钟，求走路线A和路线B的平均速度是多少？若设走路线A的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 33．学校用元钱到商场去购买“”消毒液，经过还价，每瓶便宜元，结果比用原价多买了瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（   ） A． B． C． D． 34．甲、乙两地相距240千米，高铁开通运营后，在两地间行驶的平均车速提高了，时间比原来缩短了70分钟．设原来的平均车速为千米/小时，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 35．为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为，根据题意，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 36．为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同