内容正文:
典型例题
例1:为了采集黄金或其他有价值的矿藏,人类常常要在地壳里挖掘很深的矿井。现在已知世界上最深的矿井在南非洲,它的深度已到3。3 km以上(这里讲的并不是钻探工具到达的深度,而是人迹所到的地方)。当然,挖掘矿井是沿着矿脉走向而分段采掘的,因此,矿井中通常分(竖直向下的)竖井和(水平方向的)巷道。有一个竖井的深度就达700 m(通常是第一个竖井),在地面上挖如此深的竖井时,要想让与水平面成50°角照射的太阳光照亮井底,只给你一块平面镜,你能做到吗?请作光路图说明镜面的放置方法并求出此时镜面与水平面的夹角是多大。(想一想:入射角多大?)
思路导航:该题中给出的条件有:①入射光线,它是与水平面成50°角照射的太阳光。②反射光线,它的方向垂直于水平面竖直向下(这是因为矿井很深,只有竖直向下的光才能照亮井的底部)。该题待求的是确定平面镜的放置方法。显然,它与前述的应用(3)相同,只要用同样的方法画出平面镜,然后应用几何知识就可求出镜面与水平方向的夹角(如图5—9所示)。因为∠AOB=50°+ 90°=140°,所以∠AON=
∠AOB=70°,所以∠MOA= 90°- 70°=20°,故镜面与水平方向的夹角是70°。
例2:雨后晴朗的夜晚,为了不踩到地面上的积水,下面判断中正确的是
A.迎着月光走,地上暗处是水,背着月光走,地上发亮处是水
B.迎着月光走,地上发亮处是水,背着月光走,地上暗处是水
C.迎着月光走或背着月光走,都应是地上发亮处是水
D.迎着月光走或背着月光走,都应是地上暗处是水
思路导航:雨后晴朗的夜晚,月光照到地面积水上,发生镜面反射,迎着月光走时,经积水反射的月光射到人眼中,此时人看到的积水面是发亮的。反之,当人背着月光走时,经积水反射的月光不能射到人眼中,此时人看到的积水面是暗的。故选项B正确。
方法指导:此类题属于生活中常见现象,考查对镜面反射和漫反射的理解,利用所学物理知识解释生活中有关的现象,有助于培养同学们观察、分析问题的能力。
图5—9
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阿基米德“光炮”是真的吗?
相传公元前3世纪,在古罗马与古希腊交战中,罗马人的舰队逼近了叙拉古.著名科学家阿基米德也参加了城市保卫战,他运用自己的知识提出了一种新奇的战术.即组织了许多妇女,让她们每人手持一面镜子,站在海岸边,用镜子把阳光聚焦到罗马战舰的篷帆上,最终在入侵的敌舰靠岸之前就把他们统统烧毁了.
阿基米德的战术是真的吗?这个传说发生的年代在2300年前,已经无从考证.但是在18世纪,法国科学家蒲丰专门研究了这个问题的可行性.他经过计算发现,至少要有1000面镜子,每面镜子的直径起码得有10米,才能把l千米外的船帆烧着.在当时的技术条件下,要制作这么大的玻璃反射镜是不可能的.因此蒲丰认为阿基米德的战术是不可能成功的.
后来,在法国有人根据蒲丰的设计真的制做了一架“光炮”.它由168块玻璃反射镜组成,每块镜子长15厘米,宽20厘米.这168块镜子组成一个5平方米左右的反射面,它所聚集的太阳光能把47米远处的松木板在几分钟内点燃.但是,若要把1千米远的松木板点燃的话,整个反射面的面积要增大到1平方千米,这当然是难以办到的事.即使勉强凑到那么大,使用时还有困难,怎么使几百万块小镜子反射的阳光聚焦于一点呢?要使这么许多小镜子同步转动,那得动员多少人呢?由此更可以看出阿基米德的“光炮”在当时只是个美妙的幻想.但是随着科学技术的发展,在宇宙空间安装人造月亮或人造太阳已经成为现实.
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