3.1 从算式到方程-【同步冲刺】2023-2024学年七年级上册数学课后分层作业（人教版）

第三章　　　　　一元一次方程 ! １ "#opoqMr １．下列式子是方程的是 （　　） Ａ．６ｘ＋３ Ｂ．６ｍ＋ｍ２＝１４ Ｃ．５ａ－２＜５３ Ｄ．３－２＝１ ２．下列各方程中，是一元一次方程的是 （　　） Ａ．ｘ＋ｙ＝２ Ｂ．ｘ＋２＝３ Ｃ．ｘ＋２ｙ＋ｚ＝０ Ｄ．４ｘ２＝０ ３．下列方程的解是ｘ＝１的是 （　　） Ａ．ｘ－１３ ＝０ Ｂ． １ ｘ＝－１ Ｃ．－５ｘ＝５ Ｄ．２（ｘ＋１）＝０ ４．若ｘ＝１是方程ａｘ＋３ｘ＝２的解，则ａ的值为 （　　） Ａ．－１ Ｂ．５ Ｃ．１ Ｄ．－５ ５．下列各式：①ｘ＋１；②３ｘ－２＝－ｘ；③｜π－３｜＝ π－３；④２ｍ－ｎ＝０；⑤ｘ－２＝３ｘ；⑥ｘ ２－５ｘ＋６＝０； ⑦ｘ＋１＜８；⑧ｘ＝０；⑨２ｘ＋１３ ＝ １ ６ｘ．其中是一 元一次方程的有 ．（填序号） ６．检验下列各数是不是方程－２（ｘ－３）＝４ｘ的解． （１）ｘ＝－１； （２）ｘ＝１． ７．根据条件列出方程： （１）比ｂ的２倍大５的数等于ａ与ｂ的差； （２）ｙ与２的积等于ｙ与３的和． ８．（２０２２·河池市期末）若关于 ｘ的方程（ａ－ ３）ｘ＋９＝０是一元一次方程，则 ａ的取值范 围是 （　　） Ａ．ａ≠０　 Ｂ．ａ≠２　 Ｃ．ａ＝３　 Ｄ．ａ≠３ ９．根据题意列方程． （１）某校组织知识竞赛，共设２０道选择题，每 道题答对得５分，答错或不答倒扣２分． 已知选手甲得到了７２分，那么选手甲答 对了几道题？ （２）水上公园某一天共售出门票１２８张，收入 ９１２元，门票价格为成人每张１０元，学生 可享受六折优惠．这一天售出成人票与学 生票各多少张？ １０．已知（｜ｍ｜－１）ｘ２－（ｍ＋１）ｘ＋８＝０是关于 ｘ的一元一次方程，试判断ｘｍ＋２ｘ２－２（ｘ２－ ２ｘ）＋５＝０是否是关于ｘ的一元一次方程                                                             ． ２３ ! ２ "#s\4tu １．若ａ＝ｂ，则下列等式中一定成立的是 （　　） Ａ．ａ－２＝ｂ＋２ Ｂ．２ａ＋２＝２ｂ＋２ Ｃ．２ａ－２＝ｂ－２ Ｄ．２ａ－２＝２ｂ＋２ ２．下列变形中，正确的是 （　　） Ａ．如果ａ＝ｂ，那么ａｃ＝ ｂ ｃ Ｂ．如果ａｃ＝ ｂ ｃ，那么ａ＝ｂ Ｃ．如果ａ２＝３ａ，那么ａ＝３ Ｄ．如果２ｘ＋１３ ＝ｘ－１，那么２ｘ＋１＝３ｘ－１ ３．由２ｘ－１＝０，得到 ｘ＝１２，可分两步，按步骤 完成下列填空： （１）根据等式的性质 ，等式两边 ，得到２ｘ＝１； （２）根据等式的性质 ，等式两边 ，得到ｘ＝１２． ４．用等式的性质解下列方程： （１）５＋ｘ＝－２； （２）３２ｘ＝－１２； （３）０．６ｘ＝１． ５．将等式３ａ－２ｂ＝２ａ－２ｂ变形，过程如下：因为 ３ａ－２ｂ＝２ａ－２ｂ，所以３ａ＝２ａ（第一步）．所以 ３＝２（第二步）．上述过程中，第一步的根据是 　　　　　　　　　，第二步得出了明显错误 的结论，其原因是　　　　　　　　　　　． ６．用等式的性质解下列方程： （１）２－１３ｘ＝６； （２）１５ｘ＝ ５ ３ｘ－１１． ７．新定义（２０２２·邢台市月考）对于两个非零常 数ａ，ｂ，规定一种新的运算：ａ※ｂ＝ａ－２ｂ．例 如：３※２＝３－２×２＝－１． （１）求（－２）※５的值； （２）当２※３ｘ＝１４时，求ｘ的值                                                                ． ３３ — ３８　 — 第三章　一元一次方程 第１课　一元一次方程 １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ａ　５．②⑧⑨ ６．（１）解：当ｘ＝－１时，－２（ｘ－３）＝８，４ｘ＝－４． 因为－２（ｘ－３）≠４ｘ， 所以ｘ＝－１不是方程－２（ｘ－３）＝４ｘ的解． （２）解：当ｘ＝１时，－２（ｘ－３）＝４，４ｘ＝４． 因为－２（ｘ－３）＝４ｘ， 所以ｘ＝１是方程－２（ｘ－３）＝４ｘ的解． ７．（１）解：２ｂ＋５＝ａ－ｂ．　（２）解：２ｙ＝ｙ＋３． ８．Ｄ ９．（１）解：设选手甲答对了ｘ道题，则答错或不答（２０－ ｘ）道题．根据题意列方程，得５ｘ－２（２０－ｘ）＝７２． （２）解：设售出成人票ｘ张，则售出学生票（１２８－ｘ）张． 根据题意列方程，得 １０ｘ＋６０％×１０（１２８－ｘ）＝９１２． １０．解：由题意，得｜ｍ｜－１＝０且ｍ＋１≠０． 得ｍ＝±１，且ｍ≠－１．所以ｍ＝１． 当ｍ＝１时，代入ｘｍ＋２ｘ２－２（ｘ２－２ｘ）