数图形（讲义）-2023-2024学年二年级上册数学人教版

数图形 【知识综述】数图形的个数,不但要仔细,还要善于开动脑筋,按顺序分类 去数,做到不重复、不遗漏,这样才能数得又准又快。 【典型例题1】数一数下图中共有几条线段 思路点拨：上图从A到E,共有A,B,C,D,E5个点,每一条线段都 有两个端点,以A点为起点有AB,AC,AD,AE4条线段;以B点为起点 有BC,BD,BE3条线段;以C点为起点有CD,CE2条线段;以D点为起 点有DE1条线段。所以图中共有线段 4+3+2+1=10(条) 由此可见,当一条线段上有5个点时,其线段总条数是从4-1的 一串自然数之和,其中最大的自然数比点的个数少1。 【基础练习】 【典型例题2】在下面5个点中,连结每两个点画一条线段,一共可以画多少条线段? 思路点拨：连结两点可以画一条线段,图中有个点B如以A点为起点,连结A点与其他4个点可画4条线段,即AB,AC,AD,AE。如以B点为起点,连结B点与其他3个点,可画3条线段,即BC,BD,BE、。如以C点为起点,连结C点与其他2个点,可画2条线段,即CD,CE。连结剩下的D点与E点,只可画1条线段。所以,连结每两个点画一条线段,共可画4+3+2+1=10(条)线段答:一共可以画10条线段 【基础练习】 1.有不在同一直线上的三点,通过每两点画一条线段,共能画多少条？ 2.下面各图中,连结每两个点画一条线段,分别可以画多少条? 【典型例题3】数一数下图中共有多少个角。 思路点拨：我们可以用数线段的方法,找出这个图形的基本角有:∠AOB,∠B0C,∠COD,∠DOE共4个,由2个基本角组成的角有∠AOC,∠BOD,∠COE共3个,由3个基本角组成的角有∠AOD,∠BOE共2个,由4个基本角组成的角有∠AOE1个。所以这个图形中共有角:4+3+2+1=10(个) 【基础练习】 【典型例题4】 数一数,下图中共有多少个三角形。 【思路导航】先数上层,基本三角形3个,由2个基本三角形组成的三角形2个 由3个基本三角形组成的三角形1个,所以共有三角形3+2+1=6(个)。再数两 层合起来的大三角形,用如上的方法一共数得3+2+1=6(个),所以一共有6×2 =12(个)三角形。此图共有12个三角形。 【基础练习】 【综合练习】 2. 3.在一个小型聚会上,到了9个人,所到的人每两人都握一次手。这9人共握了多少次手? 4.某班一个小组有14个同学,他们约好到了返校那天,每两个人之间必须通一次电话。问:他们共打了多少次电话? 5.从天津到北京的火车,除起点和终点外,中途还要停靠8个小站,在这条单程线路上,火车站要准备多少种火车票? 6.有不在同一直线上的9个点,通过每两点画一条线段,可以画几条线段 7.有8个小朋友见面,每两人都要握一次手,一共要握几次手？ 8.有10把钥匙和10把锁混乱地放在一起,但不知道哪把钥匙开哪把锁,那么最多需试几次,就能将所有的钥匙和锁配对? 学科网（北京）股份有限公司 $$