精品解析：广东省深圳市宝安区10校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中素养调研卷 八年级数学 命题人：西乡实验学校九年级数学备课组 审题人：西乡实验学校九年级数学备课组 试卷说明 ： 1. 答题前，务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卷规定的位置上. 2. 考生必须在答题卷上按规定作答 ：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效. 3. 全卷共 4页，考试时间90分钟，满分100分. 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上） 1. 如图为山西省第八次旅游发展大会的吉祥物“盐精灵”，下列由该图平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数中，自变量x取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 3. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各项变形，是因式分解的是（　　） A. a（a﹣2）＝a2﹣2a B. a2+4a﹣5＝（a+5）（a﹣1） C. y2﹣1＝y（y﹣） D. am+bm+c＝m（a+b）+c 5. 如图，A，B的坐标分别为，若将线段平移到处，，的坐标分别为，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 6. 命题：已知，．求证：．运用反证法证明这个命题时，第一步应假设（ ）成立 A. B. C. D. 且 7. 关于分式，下列说法正确的是（ ） A. 分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值也扩大2倍 B. 分子、分母的中m扩大2倍，n不变，分式的值扩大2倍 C. 分子、分母的中n扩大2倍，m不变，分式的值不变 D. 分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值不变 8. 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（　　） A. x＜ B. x＜3 C. x＞ D. x＞3 9. 如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，与BC交于点E，分别以点E，C为圆心，大于EC的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D．若∠B＝45°，AC＝，CD＝1，则AB的长度为（　　） A. 2 B. 2 C. 2 D. 3 10. 如图，正方形OABC两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 的坐标是（　　） A. （2，10） B. （﹣2，0） C. （2，10）或（﹣2，0） D. （10，2）或（﹣2，0） 二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上） 11. 若分式的值为0，则的值为__________． 12. 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是_． 13. 如果，那么代数式的值是_______________________． 14. 如图，在中，，点是的中点，交于；点在上，，，，则的长为______． 15. 如图，等边的边长为6，D是的中点，E是边上的一点，连接，以为边作等边，若，则线段的长为______． 三、解答题（本题共7小题，共55分） 16. 因式分解： （1） （2） 17. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 18. 先化简，再求值： ，从1，2，3，4中选取一个适当的数代入求值． 19. 如图， 三个顶点的坐标分别为、、 （1）将向左平移4个单位长度得到，请画出. （2）以点O为旋转中心，将顺时针旋转得到，请画出； （3）在x轴上找一点P，最小，此时P的坐标为____________. 20. 某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示： 进货批次 甲种水果质量 （单位：千克） 乙种水果质量 （单位：千克） 总费用 （单位：元） 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360 （1）求甲、乙两种水果的进价； （2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲水果80千克，乙水果120千克．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值． 21. 项目式学习 如何设计计算油漆用量的方案？ 素材1 小明家的一面墙壁由边长为1分米的小正方形密铺而成，上面画了如图所示的心形图案．他现在准备将心形图案的内部刷上红色的油漆，已知刷1平方分米需要0.02升的油漆． 素材2 奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式，格点多边形