专题6.4 反比例函数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题6.4 反比例函数（全章分层练习）（培优练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知点，，在反比例函数的图像上，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D．或 2．在平面直角坐标系中，P是双曲线上的一点，点P绕着原点O顺时针旋转的对应点落在直线上则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 3．已知某函数的图象C与函数的图象关于直线对称．下列命题：①图象C与函数的图象交于点；②点在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4，④，是图象C上任意两点，若，则．其中真命题是（    ） A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②④ 4．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接、，若平分，反比例函数的图像经过上的点、，且，的面积为18，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．如图，等腰直角位于第一象限，，直角顶点在直线上，点横坐标为，两条直角边分别平行于轴、轴，若双曲线与有交点，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 6．如图，正方形的两个顶点，分别在轴和轴的正半轴上，另外两个顶点，在函数的图像上，在正方形的右侧再作一个正方形，使在轴上，在函数图像上，则点的坐标为（） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、B均在函数的图象上，点C在y轴正半轴上，，．若点的横坐标是点A横坐标的3倍，则的面积为（    ） A． B．3 C．5 D．6 8．如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边在第一象限作正方形，其中顶点恰好落在双曲线上，现将正方形沿轴向下平移个单位，可以使得顶点落在双曲线上，则的值为（　　） A． B． C．2 D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形是边长为3的正方形，反比例函数的图像与边分别交于两点，的面积为4，点P为y轴上一点，则的最小值为（    ） A．3 B． C． D．5 10．如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、，点在反比例函数的图象上．若是等腰直角三角形，则下列的值错误的是（ ） A．-28 B．-21 C．-14 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知反比例函数的解析式为，则最小整数k＝ ． 12．如图，▱OABC中顶点A在x轴负半轴上，B、C在第二象限，对角线交于点D，若C、D两点在反比例函数的图象上，且▱OABC的面积等于12，则k的值是 ． 13．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A，B两点，其交点的横坐标分别为4，8． （1）k的值是 ； （2）将点A沿x轴正方向平移个单位长度得到点C，连接并延长交x轴正半轴于点D，则的最大值是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与轴、轴交于， 两点．正方形的顶点，在第一象限，且顶点在反比例函数的图像上． （1）的面积为 ； （2）若正方形向左平移个单位长度后，顶点恰好落在反比例函数的图像上，则 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴负半轴上，函数的图象经过顶点和对角线的中点，作交y轴于点N，若的面积为6，则k的值为 ． 16．如图，直线与函数的图象交于点，过点作轴的平行线与函数的图象交于点，直线与图象交于点，当为直角三角形时，的值为 ． 17．如图，正方形的顶点在轴上，顶点在轴上，顶点在反比例函数的图像上，是反比例函数图像上点右侧的一点，以为边作正方形，若恰好在轴上，则的坐标为 ．    18．如图，在平面直角坐标系中，，分别在轴和轴上，以，为边作矩形，且，将矩形翻折，使点与原点重合，折痕为，点的对应点落在第四象限，过点的反比例函数，其图像恰好过的中点，则点的坐标    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，一次函数y1＝kx+2图象与反比例函数y2＝图象相交于A，B两点，已知点B的坐标为(3，﹣1)． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）请直接写出不等式kx﹣≤﹣2的解集； （3）点C为x轴上一动点，当S△ABC＝3时，求点C的坐标．    20．（8分）如图，已知四边形ABCD顶点A、B在x轴上，点D在y轴上，函数y=（x＞0）的图象经过点C（2，3），直线AD交双曲线于点E，并且EB⊥x轴，CD⊥y轴，EB与CD交于点F． （1）若EB=OD，求点E的坐标； （2）若四边形ABCD为平行四边形，求过A、D两点的函数关系式． 21．（10分）如图，动点M在函数（x＞0）的图像上，过点M分别作x轴和y平行线，交函数 （x＞0）的图像于点B、C，作直