第一章平行线单元复习 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级下 册

第一章平行线复习 例1、如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC， ∠1=∠2， ∠ADC=∠ABC，由此可以推出图中哪些线段平行？请写出理由。 同位角为F型，同位角的变式图如下： 内错角为Z型，内错角变式图如下： 同旁内角为U型，同旁内角角变式图如下： 同位角、内错角、同旁内角的结构特征: 无论两条直线是否存在平行关系，只要被第三条直线所截，同位角、内错角、同旁内角都存在 练习1. 在下图中，∠1和∠2是同位角的有（ ） A．② ③ B．① ②③ C．① ② ④ D．① ④ B 练习2、如图，已知四条直线AB，BC，AC，DE。 ①∠1和∠2是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角. ②∠4和∠5是直线______和直线______ 被直线_____所截而成的____角. ③∠2和∠5是直线______和直线______ 被直线_____所截而成的____ 角. 结论 条件 1、在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 2、平行于同一条直线的两条直线平行。 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 a b c 例2：如图，已知AB// CD,AG交AB, CD于A、C，AE、CF分别平分∠BAC, ∠DCG.你能说明AE//CF的理由吗？ F 　变式一：AB// CD,AG交AB, CD于A、C，AE、CF分别平分∠BAC, ∠ＡＣＨ. AE和CF还平行吗？请说明理由。 F 　变式二：若AB// CD,且ＡＥ与ＣＥ是一对同旁内角的平分线，那么ＡＥ与ＣＥ又会有怎样的位置关系？ 通过例2的三题练习，你可以得到哪些结论？ 例3.有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。 动手操作: 变式训练一： 折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC。若∠B=50°，求∠BDF的度数。 将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设∠1=x度,请用关于x的代数式表示∠2的度数. 1 2 变式训练二： 方程思想 拓展提高： 已知:如图1， AB∥CD （1）若∠B=25 °， ∠D=45°， 则∠E = ° （2）猜想∠B、 ∠D、∠E 之间的数量关系？ （3）若图形1变形成图2， AB∥CD不变， 猜想∠B、 ∠D、∠E 之间的数量关系？ （4）若图形1变形成图3， AB∥CD不变， 猜想∠B、 ∠D、∠E 之间的数量关系？ 小结 判定 相等 性质 互补 两直线平行 两直线都与第三条直线平行 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线 结论：两直线平行，同位角、内错角的角平分线互相平行，同旁内角的角平分线互相垂直 思想方法：方程思想 相等 互补 谢谢！ $$