8 数学广角——搭配（二）（课件）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

8 数学广角——搭配（二） 第1课时 稍复杂的排列问题 数学人教版三年级下册 1.通过观察、猜测、试验等活动,找出简单事物的排列数。 2.在解决问题的过程中体验解题策略的多样性,初步学会用数学语言表达自己的观点。 3.培养全面、有序地思考问题的意识,养成与人合作的良好习惯。 学习目标 【重点】 能够有序、全面地寻找出简单事物的排列数。 【难点】 锻炼有序、全面思考的能力。 从下面的3张数字卡片中，任意选出两张，能组 成（ ）个不同的两位数，最大的两位数比最 小的两位数大（ ）。 课堂导入 十位 个位 82-12=70 6 2 1 8 2 1 2 8 8 1 8 2 70 1 2 1 8 探究新知 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ （教材第94页例1） 思考一下该如何组数？有几种方法？ 合作要求 1.独立思考该如何组数，也可以利用手中的学具摆一摆。 2.小组内交流分享你的发现。 小组合作 方案1 先确定十位上的数字，再确定个位上的数字。 个 1 0 3 5 1 1 十 方法一 定位法。 我先选一个数字写在十位上。把余下的3个数字分别写在个位上。 十位上不能是0。 个 1 0 3 5 1 1 十 个 十 3 0 1 5 3 3 个 十 5 0 1 3 5 5 方法一 定位法。 把十位上是1的两位数写完后，十位上再换一个数字。 方案1 先确定十位上的数字，再确定个位上的数字。 个 1 0 3 5 1 1 十 个 十 3 0 1 5 3 3 个 十 5 0 1 3 5 5 方法一 定位法。 从十位是1开始，按照从小到大的顺序选择数字，做到不重复、不遗漏。 方案1 先确定十位上的数字，再确定个位上的数字。 0 1 3 0 1 5 0 3 5 十位 种排法， 3 十位确定后 个位3种排法 3 × = 9（个） 答：能组成9个没有重复数字的两位数。 方法一 定位法。 个 1 1 1 十 个 十 3 3 3 个 十 5 5 5 方案1 先确定十位上的数字，再确定个位上的数字。 个 0 1 3 5 0 0 十 个 十 1 3 5 1 个 十 1 5 3 3 个 十 1 3 5 5 方法一 定位法。 先固定个位是0，把个位是0的两位数写完后，再换剩下的1、3、5写在个位，依次写出两位数。 方案2 先确定个位上的数字，再确定十位上的数字。 3 2 2 2 + + + = 9(个） 答：能组成9个没有重复数字的两位数。 方法一 定位法。 方案2 先确定个位上的数字，再确定十位上的数字。 个 0 1 3 5 0 0 十 个 十 1 3 5 1 个 十 1 5 3 3 个 十 1 3 5 5 0 1 3 5 0、1 0、3 0、5 1、3 1、5 3、5 方法二 调换位置法。 先把0、1、3、5这四个数字两个两个地组成不重复的组合。 0、1 0、3 0、5 1、3 1、5 3、5 0 1 3 5 方法二 调换位置法。 再用每个组合中的两个数字写出不同的两位数。 含0的组合只能写出一个两位数。 0、1 10 0、3 0、5 1、3 1、5 3、5 30 50 13 31 15 51 35 53 0 1 3 5 答：能组成9个没有重复数字的两位数。 方法二 调换位置法。 巩固练习 1.用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 答：可以组成9个没有重复数字的两位数。 个 2 0 4 6 2 2 十 个 十 4 0 2 6 4 4 个 十 6 0 2 4 6 6 注意十位上不能是0哟！ 3×3=9(个) 教材第94页“做一做” 16 2.把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分到1块。有多少种分法？ 小丽 小明 小红 1 1 3 1 2 2 1 3 1 2 1 2 2 2 1 3 1 1 从分给小丽一块开始，逐渐增加小丽的巧克力块数。 小明的巧克力块数也在有序变化。 剩下的就是小红得到的巧克力块数。 答：有6种分法。 有序思考 一 教材第94页“做一做” 17 分类讨论法 二 先把5块巧克力分成3份，有两组分法：（1,1,3）和（1,2,2）。 再就两组分法分别讨论怎么分给小丽、小明、小红。 2.把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分到1块。有多少种分法？ 18 小丽 小明 小红 1 1 3 1 3 1 3 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 第1组分法： 1,1,3 答：有6种