课时10.3 电势差与电场强度的关系-2024-2025学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第三册）

第十章 静电场中的能量 课时10.3 电势差与电场强度的关系 1. 知道公式U=Ed的推导过程。 2. 理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系。 3. 能够熟练应用U=Ed解决有关问题。 （一）电势差与电场强度的关系 关系式： 　 1. 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场强度方向的距离的乘积，用公式表示为。当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的投影的距离，如图所示，。 2. 在非匀强电场中，可以用公式定性比较电势差的大小，此时E表示平均电场强度。 （二）电场强度的另一种表达 1. 表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。 2. 公式： 3. 物理意义：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场线方向单位距离上降低的电势。 4. 应用：关系式表明两相邻等势线之间的电势差U相同时，电场强度E越大的地方，两相邻等势线之间的距离d越小，这就是电场线较密的地方等势线也较密的原因。 （三）电场强度与电势的关系 1. 电势降低最快的方向是电场强度的方向，但电势降低的方向不一定是电场强度的方向。如图所示，B、C、D三点处在同一等势面上，沿A→B、A→C、A→D都是电势降低的方向，其中A→C电势降低得最快，该方向即电场强度的方向。 2. 电场强度的大小与电势的高低并无直接关系，如图所示的三种情景（图中带箭头的线段代表电场线）。 基础过关练 题组一　对公式UAB=Ed的理解 1.(2024海南陵水期中)对公式E=和UAB=Ed的理解，下列说法正确的是 (　 　) A.由公式E=得，电场强度E与电势差UAB成正比，与两点间距离d成反比 B.由公式E=得，在匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小 C.由公式UAB=Ed得，在匀强电场中，A、B两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积 D.公式UAB=Ed中的d是匀强电场中A、B两点所在的两等势面之间的距离 2.(2024江苏连云港期末)关于电场强度的三个公式：①E=k、②E=、③E=的使用范围，下列说法正确的是 (　 　) A.三个公式都只对点电荷的电场成立 B.①②式只对点电荷的电场成立，③式只对匀强电场成立 C.①式只对点电荷的电场成立，②式对任何电场都成立，③式只对匀强电场成立 D.①式只对点电荷的电场成立，②③式对任何电场都成立 题组二　匀强电场中公式UAB=Ed的应用 3.(2024江苏镇江期中)如图所示，匀强电场中电场强度E=100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，若取A点电势为0，则B点电势为 (　 　) A.-10 V　　　　B.10 V　　　　C.-5 V　　　　D.-3 V 4.(2024北京西城第十三中学期中)带有等量异种电荷、相距10 cm的平行板A和B之间有匀强电场，电场强度E=2×104 V/m，方向向下。电场中C点距B板3 cm，D点距A板2 cm。如果把A板接地(即电势φA=0)，关于C、D两点的电势φC、φD和两点间电势差UCD，下列说法正确的是 (　 　) A.φC=1 400 V，φD=400 V，UCD=1000 V B.φC=-1 400 V，φD=-400 V，UCD=-1 000 V C.φC=600 V，φD=1 600 V，UCD=1 000 V D.φC=-600 V，φD=-1 600 V，UCD=-1 000 V 5.(2024山东东营期末)如图所示，在直角三角形abc中，∠b=90°，∠c=30°，bc=4 cm。匀强电场的电场线平行于△abc所在平面，且a、b、c三点的电势分别为3 V、-1 V、3 V。下列说法正确的是 (　 　) A.电场强度的方向沿ac方向 B.电场强度的大小为200 V/m C.电子从a点移动到b点，电势能减少了4 eV D.电子从c点移动到b点，电场力做功为4 eV 6.(2024广东广州联考)在匀强电场中有一圆，如图所示，ab和cd是圆的两条直径，并交于O点，圆的直径为0.2 m，ab与电场方向的夹角为60°，cd与电场方向平行，取O点电势为0，则d点电势为-20 V。求： (1)电场强度的大小； (2)a、b两点间的电势差Uab； (3)电荷量为-4×10-5 C的电荷在c点的电势能。 题组三　非匀强电场中公式UAB=Ed的应用 7.(2024江苏泗阳月考)如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，已知φa=50 V，φc=20 V，则a、c连线中点b的电势φb为 (　 　) A.等于35 V B.大于35 V C.小于35 V D.等于15 V 8.(2024海南海口期中)在圆锥体空间的顶点O固定一正点电荷，底面圆周上有三点a、b、c，O'是底面圆心