第36期 四边形 章节检测（答案见下期）-【数理报】2023-2024学年八年级下册数学学案（湘教版）

书 《四边形》章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选（本大题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．（２０２３赤峰）剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中 国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪 纸图案中，是中心对称图形的是 （　　） ２．在△ＡＢＣ中，点Ｄ，Ｅ分别是边ＡＢ，ＡＣ的中点，连接ＤＥ．若ＢＣ＝４， 则ＤＥ＝ （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．４ Ｄ．８ ３．（２０２３九江期末）如图１，ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且 ＡＣ＋ＢＤ＝１２，ＣＤ＝４，则△ＡＢＯ的周长是 （　　） Ａ．９ Ｂ．１０ Ｃ．１１ Ｄ．１２ ４．（２０２３梅州期末）从多边形的一个顶点一共可以引出８条对角线， 则这个多边形对角线的总条数是 （　　） Ａ．８８ Ｂ．４４ Ｃ．４５ Ｄ．５０ ５．如图２，已知Ｅ是正方形ＡＢＣＤ对角线ＡＣ上一点，且ＡＢ＝ＡＥ，则 ∠ＤＢＥ的度数是 （　　） Ａ．１５° Ｂ．３２．５° Ｃ．２２．５° Ｄ．３０° ６．（２０２３天门期中）如图３，过四边形 ＡＢＣＤ的顶点 Ａ，Ｃ，Ｂ，Ｄ分别作 ＢＤ，ＡＣ的平行线围成菱形ＥＦＧＨ，则四边形ＡＢＣＤ必定是 （　　） Ａ．菱形 Ｂ．平行四边形 Ｃ．矩形 Ｄ．对角线相等的四边形 ７．如图４，在四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝∠ＡＤＣ＝９０°，ＢＣ＝１， ＣＤ＝１０，过点Ｄ作ＤＨ⊥ＡＢ于点Ｈ，则ＤＨ的长是 （　　） Ａ．５ Ｂ．６ Ｃ．７ Ｄ．８ ８．（２０２３吉林丰满区期中）如图５，ＢＯ是等腰三角形ＡＢＣ的底边的中 线，ＡＣ＝２，ＢＯ＝槡１５，△ＰＱＣ与△ＢＯＣ关于点Ｃ成中心对称，连接ＡＰ，则 ＡＰ的长是 （　　） 槡 槡 槡Ａ．４ Ｂ．４２ Ｃ．３５ Ｄ．２６ ９．（２０２３信阳河区三模）如图６，在菱形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ，ＢＤ相 交于点 Ｏ，点 Ｍ，Ｎ分别是边 ＡＤ，ＣＤ的中点，连接 ＭＮ，ＯＭ．若 ＭＮ＝３， Ｓ菱形ＡＢＣＤ ＝２４，则ＯＭ的长为 （　　） Ａ．３ Ｂ．３．５ Ｃ．２ Ｄ．２．５ １０．（２０２３德阳）如图７，ＡＢＣＤ的面积 为１２，ＡＣ＝ＢＤ＝６，ＡＣ与ＢＤ交于点Ｏ，分别 过点Ｃ，Ｄ作ＢＤ，ＡＣ的平行线相交于点Ｆ，点 Ｇ是ＣＤ的中点，点Ｐ是四边形ＯＣＦＤ边上的 动点，则ＰＧ的最小值是 （　　） Ａ．１ Ｂ．槡３２ Ｃ． ３ ２ Ｄ．３ 二、细心填一填（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） １１．在ＡＢＣＤ中，若∠Ａ＋∠Ｃ＝１４０°，则∠Ａ的度数为 ． １２．四边形ＡＢＣＤ的对角线互相垂直平分，要使四边形ＡＢＣＤ成为正方 形，还需添加的一个条件是 （只需添加一个即可）． １３．（２０２３容县期中）如图８，直线ａ，ｂ垂直相交于点Ｏ，曲线Ｃ关于点 Ｏ成中心对称，点Ａ的对称点是点Ａ′，ＡＢ⊥ａ于点Ｂ，Ａ′Ｄ⊥ｂ于点Ｄ．若ＯＢ ＝４，ＯＤ＝３，则阴影部分的面积之和为 ． １４．（２０２３农安期末）如图９，在矩形ＡＢＣＤ中，ＢＣ＝２０ｃｍ，点Ｐ和点 Ｑ分别从点Ｂ和点Ｄ出发，按逆时针方向沿矩形ＡＢＣＤ的边运动，点Ｐ和点 Ｑ的速度分别为３ｃｍ／ｓ和１ｃｍ／ｓ，则最快 ｓ后，四边形ＡＢＰＱ成为 矩形． １５．（２０２３西安雁塔区模拟）如图１０，正十边形与正方形共边ＡＢ，延长 正方形的一边ＡＣ与正十边形的一边ＥＤ交于点Ｆ，则∠ＡＦＤ＝ °． １６．如图１１，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＢＣ＝６，ＡＣ＝８，Ｄ为ＡＢ的 中点，ＡＥ∥ＣＤ，ＣＥ∥ＡＢ，则四边形ＡＤＣＥ的周长为 ． １７．（２０２３大田期中）如图１２，在矩形ＡＢＣＤ中，ＢＣ＜ＡＢ．若点Ｐ满足 ＢＰ⊥ＡＣ，且ＢＰ＝ＡＣ，则∠ＣＤＰ＝ ． １８．如图１３，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ上的一点，且ＡＥ＝２ＢＥ＝２， 若点Ｐ在正方形ＡＢＣＤ的边上运动，当△ＰＡＥ为等腰三角形时，ＰＥ的长为 ． 三、耐心解一解（本大题共８个小题，共６６分） １９．（６分）如图１４，已知Ｅ，Ｆ分别是ＡＢＣＤ的边ＡＢ，ＣＤ上的点，且 ∠ＣＢＦ＝∠ＡＤＥ．求证：ＢＥ＝ＤＦ． ２０．（６分）如图１５，在△ＡＢＣ中，点Ｄ是ＡＢ边上的中点，已知ＡＣ＝４， ＢＣ＝６． （１）画出△ＢＣＤ关于点Ｄ的中心对称图形△ＡＥＤ； （２）根据图形说明线段ＣＤ长的取值范围． ! ! ! " # $ % & "! ' ! "# % ! # " ( % ! " # ) ! "$ ! % % # ! * " ! & # + % , $ ! " ! ' ) - # . % $ " ! ! ( #