第41期 10.4 一次函数与二元一次方程-10.6 一次函数的应用（答案见43期）-【数理报】2023-2024学年八年级下册数学学案（青岛版）

书 上期２版 １０．１函数的图象 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｂ；　３．－１＜ｘ＜１或ｘ＞２； ４．２５． ５．图略．当ｘ＝１时，ｙ＝２ｘ＋１＝３＜槡１０．所以点 （１，槡１０）在该函数图象的上方． ６．（１）由图象可知，Ａ点表示小王开始收割前微信 零钱有２０００元． （２）由图象可知，收割２０亩后，微信零钱为３６００元． 所以收割机收割一亩小麦为：（３６００－２０００）÷２０＝ ８０（元）． （３）ａ＝２０００＋５０×８０＝６０００． （４）全天收割小麦共收入：２８４０＋４０００ ＝ ６８４０（元）． １０．２一次函数和它的图象 １０．２．１一次函数 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｃ；　３．－１． ４．根据题意，得ｙ＝（４＋０．１）ｘ＝４．１ｘ．所以ｙ是ｘ 的一次函数． １０．２．２一次函数的图象 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｄ；　３．Ｂ；　４．ｙ＝ ３４ｘ＋５． ５．图略． ６．（１）设直线ＡＢ的函数表达式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠ ０）．将点 Ａ（２，０），Ｂ（０，１）代入，得 ２ｋ＋ｂ＝０， ｂ＝１{ ． 解得 ｋ＝－１２， ｂ＝１ { ． 所以直线ＡＢ的函数表达式为ｙ＝－１２ｘ＋１． （２）设点Ｃ的坐标为（ｔ，０）．所以ＡＣ＝｜２－ｔ｜．因为 Ｓ△ＡＢＣ ＝２，所以 １ ２×｜２－ｔ｜×１＝２．解得ｔ＝－２或ｔ＝ ６．所以点Ｃ的坐标为（－２，０）或（６，０）． １０．３一次函数的性质 基础训练　１．Ａ；　２．Ａ；　３．＜． ４．（１）根据题意，得ｍ－３＝０．解得ｍ＝３． （２）根据题意，得ｍ－３＝－２．解得ｍ＝１． （３）根据题意，得２ｍ＋１＝３．解得ｍ＝１． 上期３版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｃ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ａ Ｂ Ｃ 二、９．１；　１０．２；　１１．ｋ＜ ２３；　１２．３；　１３．４； １４．ｙ＝－１３ｘ＋ ４ ３． 三、１５．（１）将ｘ＝１，ｙ＝４代入ｙ＝２ｘ＋ｂ，得２＋ ｂ＝４．解得ｂ＝２． （２）图略． １６．（１）因为点Ｐ在边ＡＢ上运动，所以０≤ｘ≤４． 根据题意，得ｙ＝４×８－１２×８ｘ＝－４ｘ＋３２（０≤ｘ≤ ４）． （２）当阴影部分的面积等于２０，即ｙ＝－４ｘ＋３２＝ ２０．解得ｘ＝３．所以ＰＢ＝３． １７．（１）将点Ａ（－１，２）代入ｙ＝ｋｘ，得 －ｋ＝２．解 得ｋ＝－２．所以该正比例函数的表达式为ｙ＝－２ｘ． （２）将点Ｂ（ｍ，ｍ＋３）代入ｙ＝－２ｘ，得 －２ｍ＝ｍ ＋３．解得ｍ＝－１． （３）当ｘ＝－３２时，ｙ＝－２×（－ ３ ２）＝３≠１．所 以点Ｐ不在这个函数的图象上． １８．（１）设ｙ１关于ｘ的函数关系式为ｙ１ ＝ａｘ．将点 （１０，６００）代入，得１０ａ＝６００．解得ａ＝６０．所以ｙ１关于 ｘ的函数关系式为ｙ１＝６０ｘ（０≤ｘ≤１０）．设ｙ２关于ｘ的 函数关系式为ｙ２＝ｋｘ＋ｂ．将点（０，６００），（６，０）代入，得 ｂ＝６００， ６ｋ＋ｂ＝０{ ．解得 ｋ＝－１００，ｂ＝６００{ ．所以 ｙ２关于 ｘ的函数关 系式为ｙ２ ＝－１００ｘ＋６００（０≤ｘ≤６）． （２）当两车相遇时，ｙ１＝ｙ２，即６０ｘ＝－１００ｘ＋６００． 解得ｘ＝１５４．所以ｓ＝ｙ２－ｙ１ ＝－１６０ｘ＋６００（０≤ｘ≤ １５ ４），ｓ＝ｙ１－ｙ２＝１６０ｘ－６００（ １５ ４ ＜ｘ≤６），ｓ＝６０ｘ（６ ＜ｘ≤１０）． 附加题　（１）因为一次函数ｙ＝ｘ＋２过点Ｂ（－１， ｍ），所以ｍ＝１．将（－１，１）代入ｙ＝ｋｘ，得 －ｋ＝１．解 得ｋ＝－１．所以该正比例函数的表达式为ｙ＝－ｘ． （２）在ｘ轴上存在点Ｐ，使ＢＰ＋ＡＰ的值最小． 作点Ｂ关于ｘ轴的对称点Ｂ′（－１，－１），连接ＡＢ′交 ｘ轴于点Ｐ，连接ＢＰ，图略，此时ＢＰ＋ＡＰ的值最小． 由题意，得Ａ（０，２）． 设直线ＡＢ′的表达式为ｙ＝ｍｘ＋ｎ．将（０，２），（－１， －１）代入，得 ｎ＝２， －ｍ＋ｎ＝－１{ ．解得 ｍ＝３，ｎ＝２{ ．所以直线 ＡＢ′的表达式为ｙ＝３ｘ＋２． 当ｙ＝０时，３ｘ＋２＝０，解得ｘ＝－２３． 所以点Ｐ的坐标为（－２３，０）． 书 搭档一、一元一次不等式组 例１　我市认真落实国家“发展致富”政策，计划在 对口帮扶的某县种植甲、乙两种火龙果共１００亩，根据市 场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为 ０．９万元、１．１万元，每亩的销售额分别为２万元、２．５万 元，如果要求种植成本不少于９８万元，但不超过１００万 元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的 最大利润是 万元（利润 ＝销售额 －种植成本）． 解：设在此项目中可获得利润 ｗ万元，甲种火龙果 种植ｘ亩，则乙种火龙果种植（１００－ｘ）亩． 根据题意，得 ０．９ｘ＋１．１（１００－ｘ）≥９８， ０．９ｘ＋１．１（１００－ｘ）≤１００{ ． 解得５０≤ｘ≤６０