八年级下学期期中培优测试卷（第十六章至第十八章）（A卷）-2023-2024学年八年级数学下册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

八年级下期中培优测试卷（A卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：120分 测试时间：120分钟 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列二次根式是最简二次式的是（     ） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（本题3分）已知△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（    ） A．2a=b＋c B．a：b：c=1：：2 C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．2∠A=∠B＋∠C 4．（本题3分）如图，在中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 5．（本题3分）下列命题中，原命题和逆命题都是真命题的个数是（  ） ①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两条对角线相等的四边形是矩形； ③菱形的两条对角线成互相垂直平分； ④两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形． A．4 B．3 C．2 D．1 6．（本题3分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点A，B，C都在格点上，已知D是边的中点，连接，则的长为（    ） A．2 B． C．3 D．5 7．（本题3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（   ） A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米 8．（本题3分）如图，在中，．分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E、F两点，连接直线，分别交于点M、N，连接，则的面积为（　　） A．12 B．6 C．7.5 D．15 9．（本题3分）如图，是一个中间带有吸管的圆柱形水杯，底面直径为，高度为，现有一根的吸管（底端在杯子底上），放入水杯中，则露在水杯外面的吸管长度为，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（    ） A． B． C．1 D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）二次根式有意义，x的取值范围是 ． 12．（本题3分）若为的小数部分，则的值为 ． 13．（本题3分）实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 14．（本题3分）如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且、、三个正方形的边长分别为、、，则正方形的面积为 ． 15．（本题3分）如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为5cm2，则OC的长为 cm． 16．（本题3分）如图，线段为等腰的底边，矩形的对角线与交于点O，若，则 ． 17．（本题3分）如图，在中，．把沿方向平移，得到，连结，则四边形的周长为 ． 18．（本题3分）如图，四边形为矩形，对角线与相交于点，点在边上，连接，过作，垂足为，连接，若，，则的最小值为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题10分）计算 (1) (2) 20．（本题10分）如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上． (1)判断的形状，并说明理由； (2)求的面积及边上的高． 21．（本题10分）阅读下面这道例题的解法，并回答问题． 例如：化简． 解：． 依据上述计算，填空： (1) ， ； (2)根据上述方法求值：． 22．（本题12分）如图，在▱中，点为对角线的中点，过点且分别交、于点、，连接、．    (1)求证：≌； (2)求证：． 23．（本题12分）如图，点E是矩形的边延长线上一点，连接，，交于点G，作交于点F，．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 24．（本题12分）问题解决：如图1，在矩形中，点分别在边上，于点． （1）求证：四边形是正方形； （2）延长到点，使得，判断的形状，并说明理由． 类比迁移：如图2，在菱形中，点分别在边上，与相交于点，，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限