专题05 平面直角坐标系（重点+难点）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题05 平面直角坐标系（重点+难点） 一、单选题 1．下列不能准确表示地理位置的是（    ） A．东经度，北纬度 B．方向南偏东，距离公里 C．距三明北动车站 D．排号 2．在平面直角坐标系中，与平面上的任意一点对应的是( ) A．一个实数对 B．一个有序实数对 C．一个有理数对 D．一个有序有理数对 3．如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为(120°，5)，(240°，4)，按照此方法可以将目标C的位置表示为（　　） A．(30°，1) B．(210°，6) C．(30°，6) D．(60°，2) 4．若点和点关于y轴对称，则的值为（　　） A．2 B． C．5 D． 5．已知点在轴上，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．已知点，，若直线轴，则、间的距离是（    ） A．5 B．1 C．3 D．0.5 7．已知点，，，如果的面积是，则的值为（  ） A． B． C． D．或 8．已知在平面直角坐标系中，点位于第四象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．已知点A的坐标为，下列说法正确的是（　　） A．若点A在y轴上，则 B．若点A在一三象限角平分线上，则 C．若点A到x轴的距离是3，则 D．若点A在第四象限，则a的值可以为 10．如图，已知，在轴上，点，，，…在射线轴上，点，，，…在射线OF上，，，，…均为等边三角形，若，则的横坐标为（　　） A．512 B．768 C．1536 D．3072 二、填空题 11．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作 ；数对表示 ． 12．在平面坐标系中，点，，则 ． 13．已知点P(﹣2，4)与点Q关于原点对称，那么点Q的坐标是 ． 14．将点先向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到点，则点的坐标为 ． 15．平面直角坐标系中有一点在第四象限，它到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为 ． 16．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱，如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点、“马”位于点，则“兵”位于点 ．              17．已知点、，的面积为5，点P在y轴上，则点P的坐标为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，经过第1次变换后所得的坐标是，则经过第2023次变换后所得的点坐标是 ． 三、解答题 19．如图，是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用表示 （1）用有序数对表示小李、小张家的位置； （2），分别表示谁家所在的位置？ 20．已知点P(2m-6，m+1)，试分别根据下列条件直接写出点P的坐标． (1)点P在y轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大5； (3)点P到x轴的距离与到y轴距离相等． 21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题： (1)画出关于x轴对称的，点的坐标为______________； (2)画出关于y轴对称的，点的坐标为____________； (3)求的面积． 22．如图，在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是，，．    (1)画出关于x轴对称图形． (2)分别写出D、E、F三点的坐标． (3)若，请表示其向下平移两个单位后关于y轴对称点Q的坐标（用含a，b的式子表示）． 23．平面直角坐标系中，对于P、Q两点给出定义：若点P到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于点Q到x轴、y轴的距离之差的绝对值，则称P、Q两点互为“等差点”，例如，点到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于1，点到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于1，则P与Q互为“等差点”． 完成问题： (1)已知点，请写出点A的等差点，他们分别是__________．（要求写出两个）． (2)若点与点互为“等差点”，求点N的坐标． 24．类比学习： 如图1，我们将数轴水平放置称为x轴，将数轴竖直放置称为y轴，x轴与y轴的交点称为原点O，由x轴、y轴及原点O就组成了一个平面．一动点先沿着x轴方向向右平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，相当于向右平移1个单位长度．用实数加法表示为．若平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位长度），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位长度），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．“平移量”与“平移量”的加法运算法则为：． 解决问题： (1)计算：____；___