安徽省合肥市庐江县柯坦初级中学2023—2024学年八年级下学期4月期中数学试题

柯坦中学八年级下学期期中考试 数学试题 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。长，出始酒 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。 1.下列二次根式是最简二次根式的是… A.8 C.10 D.√0.3 2.下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是… A.∠A=∠B B.AB⊥BC C.AC=BD D.AB=AD 3.若a+2=√27，则表示实数a的点会落在数轴的…【。】 A.段①上 B.段②上 C.段③上 胜D.段④上 ① ② 3 第3题图 第5题图 第6题图 4.一个直角三角形的三边长分别为a,b,c,那么以ak,bk,ck(k>0)为三边长的三角形是[ A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 5.如图，在平行四边形ABCD中，BA=BD,∠AEB=90°，若∠C=70°，则∠DAE=…[ 】 A.10° B.20° C.30° D.40° 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D,E,F分别为AB,AC,AD的中点，若BC=1, 则EF的长是…【】 A.0.5 B.1 C.1.5下g51D.500点 7.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,则下列条件中不能说明△ABC是直角三 角形的是………【】 A.a2-b2=c21hB.∠A=90°-∠B-C.6∠A=2∠B=3∠CD.a:b:c=2:3:4 8.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,D是边BC上任意一点，过点D作DE⊥AB于E, DF⊥AC于F,则DE+DF的值为… 】 A.3 B.4 C.4.8 D.不能确定 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在菱形ABCD中，AB=5,BD=8,过点D作DE1BA交BA的延长线于点E,则线段DE 的长为……【】 A.2 B.3 c.24 48 5 D. 05 10.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是AB,BC的中点，CE交DF于点G,连接AG,下列 结论：①CE=DF;②CE⊥DF;③∠EAG=30°；④∠AGE=∠CDF.其中正确的是【 】 A.①② B.①③ C.①②③ D.①②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.已知a=5+1,则式子a2-2a+9的值是 12.如图，平行四边形ABCD中，顶点A,B,D在坐标轴上，AD=5,AB=9,点A的坐标为(-3,0)， 则点C的坐标为 B E 10 0 B 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面 积之和为 14.如图，在矩形纸片中，CD=2,点E在AB上，若点B关于直线CE的对称点B落在AD上时 ∠BCE=22.5°，则： (1)∠AEB= (2)BE的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：2-96+⑧x5. 16.如图，平行四边形ABCD中，E,F是直线AC上两点，且AE=CF,求证：DF=BE. D C 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.在△ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积. 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程， 作AD⊥BC于D,设BD=x,用含x的式子表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”， 建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积 第17题图 18.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC,BD相交于点O,点E是AB的中点，连接OE,过点 E作EF⊥BC于点F,过点O作OG⊥BC于点G. (1)求证：四边形EFG0是矩形； (2)若四边形ABCD是菱形，AB=10,BD=16,求OG的长 图型 G C 开的甲 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某校八(1)班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE,他们进 行了如下操作： ①测得水平距离BD的长为12米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米； ③牵线放风筝的小明的身高为1.62米 e-5 (1)求风筝的垂直高度CE; D (2)如果小明想风筝沿DC方向再上升4米，则他应该再放出多少米线？ E (结果保留根号) 第19题图 用平，经地 20.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别为边AB,CD的