第三单元长方体 正方体（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

第三单元基础复习卷(二) 知识点 1 体积与体积单位 1.体积的含义：一个物体所占空间的大小，就叫这个物体的体积。 2.常用的体积单位有:立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方米(m³)。 3.体积单位间的进率： 4.容积的含义：一个容器所能容纳的液体的体积，叫做这个容器的容积。 5.容积单位:常用的容积单位有升(L)和毫升(mL),1 L=1000 mL。 6.容积单位与体积单位之间的换算： 一、在下面的括号里填上合适的单位。 二、填一填。 16.85 L=( )mL 720 mL=( )L 三、下面的图形是用体积为1 cm³的正方体拼成的，它们的体积各是多少? 四、一种背式喷雾器，药液箱的容积是18 L，如果每分喷出药液800 mL，喷完一箱药液大约需要多少时间? 知识点 2 长方体和正方体的体积计算 1.长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高。 2.正方体的体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 3.长方体和正方体的体积统一公式：长方体(或正方体)的体积=底面积×高。 一、填一填。 1.一个长方体盒子,底面积是12 cm²,高是20 cm,体积是( )( 2.一个正方体的棱长是4cm，这个正方体的表面积是( )cm²，体积是( )( 3.一个长方体的木块，长4cm，宽2cm，高3cm，用这个木块可以锯成( )个棱长为1 cm的小正方体。 二、求下列图形的体积。 三、某游泳馆要新建一个长40m，宽25m，深20 dm的游泳池，这个游泳池最多能装水多少立方米? 四、有一个底面积是 ，高是10 cm的长方体鱼缸，里面盛有5cm 深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升了2cm。这块石头的体积是多少立方厘米? 五、一种香皂规格如图所示，厂家要把一批香皂运往外地，包装箱长45 cm、高15 cm、宽30cm,一个包装箱最多能装多少块香皂? (导学号 41136016) 知识点 3 问题解决 用长方体、正方体的表面积、体积的知识来解决生活中的实际问题，要注意联系实际，灵活解决。 一、王师傅要做一个简易书桌(如图)，做这样一个书桌，至少需要多少平方分米的木板? 二、把一个土豆浸没在一个棱长1.5dm的正方体水箱中，此时水箱刚好满了，拿出土豆，水面高度为0.9 dm，这个土豆的体积是多少立方分米? 三、制作一个无盖的长方体塑料盒，塑料盒长0.6m，宽0.4m，高0.5m，预计在制作过程中要损耗 的塑料板。制作这个塑料盒一共要准备多少平方米塑料板?这个塑料盒的容积是多少立方米? 四、有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5 厘米的无盖铁盒，求这个铁盒的容积。(铁皮厚度忽略不计) 易错易混点击 易错点：计算时单位没有统一 案例 一个正方体的木箱，棱长是0.5m。这个木箱的体积是多少立方分米? 0.5×0.5×0.5=0.125(dm³) 答：这个木箱的体积是( 错点警示此题错在没有统一单位，已知条件中棱长的单位是米，而所求问题是立方分米，前后单位不统一。 正确答案 0.5m=5dm 5×5×5=125(dm³) 答：这个木箱的体积是125dm³。 跟踪训练 1.选择。(把正确答案的序号填在括号里) (1)一个长方体鱼缸，从里面量长是60cm，宽是45 cm，高是40cm，现在鱼缸内水面距缸口 15 cm,缸内有( )L水。 A.108000 B.40500 C.67.5 (2)一根长方体木料,横截面积是110cm²,长是0.5m,它的体积是( )( A.55 B.5500 C.550 2.有一个花坛，高5dm，底面是边长为2.3m的正方形，四周用砖砌成，厚度是3dm，中间填满土。 (1)花坛所占的空间有多大? (2)花坛里大约有多少立方米土? 学科网（北京）股份有限公司 $$