四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高三下学期第一次仿真测试理科数学试题

秘密★启用前 【考试时间：2024年4月28日下午14:40-16:40】 高中2021级高三下第一次仿真测试 理科数学 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共4页。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内。 2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3. 考试结束后将答题卡收回。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 1. 已知集合，则（ ） A. 或 B. C. 或 D. 2. 已知，则复数z在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 的展开式中，含的项的系数是（ ） A. －40 B. 40 C. －80 D. 80 4. 下列有关命题的说法错误的是（    ） A．若命题，则命题 B．“”是“”的充分不必要条件 C．“”的必要不充分条件是“” D．在中，“”是“”的充要条件 5. 执行如图的程序框图，输出的S值是（    ） A． B． C．0 D． 6. 如右图，在中，，则（ ） A． B． C． D． 7. 函数的图象大致为（ ） A B C D 8. 已知椭圆的左、右顶点分别是是坐标原点，在椭圆上，且，则的面积是（ ） A. B. 4 C. D. 8 9. 若，，成等比数列，则（　 ） A． B． C． D． 10. 我们的数学课本《人教A版必修第一册》第121页的《阅读与思考》中介绍：“一般地，如果某物质的半衰期为h，那么经过时间t后，该物质所剩的质量，其中是该物质的初始质量.”现测得某放射性元素的半衰期为1350年（每经过1350年，该元素的存量为原来的一半），某生物标本中该放射性元素的初始存量为m，经检测现在的存量为. 据此推测该生物距今约为（   ）（参考数据：） A．2452年 B．2750年 C．3150年 D．3856年 11. 已知三棱锥的所有顶点都在直径为10的球的表面上，，，则三棱锥的体积的最大值是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，满足，则目标函数的最大值是 . 14. 已知某生产线生产的某种零件的合格率是95%，该零件是合格品，则每件可获利10元，该零件不是合格品，则每件亏损15元．若某销售商销售该零件10000件，则该销售商获利的期望为______万元． 15. 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是厘米，中间圆的直径是厘米，上底面圆的直径是厘米，高是厘米，且上、下两圆台的高之比是，则该汝窑双耳罐的侧面积是______平方厘米． 16. 已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线与椭圆交于A、B两点，若，则该椭圆离心率的取值范围是 ． 三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献．已知某主要从事手工编织品的农民专业合作社共有100名编织工人，该农民专业合作社为了鼓励工人，决定对“编织巧手”进行奖励，为研究“编织巧手”是否与年龄有关，现从所有编织工人中抽取40周岁以上（含40周岁）的工人