专题08 概率与统计初步（五大题型）-【中职专用】中职高一数学题型精析通关练（人教版2021·基础模块）

专题08 概率与统计初步 题型一 随机事件的概率【频次0.4，难度0.3】 例1 抛一枚硬币的试验中，下列对“伯努利大数定律”的理解正确的是（    ） A．大量的试验中，出现正面的频率为0.5. B．不管试验多少次，出现正面的概率始终为0.5 C．试验次数增大，出现正面的经验概率为0.5 D．试验次数每增加一次，下一次出现正面的频率一定比它前一次更接近于0.5 变式1 下列事件中，随机事件的个数是（    ）个． ①某人购买福利彩票一注，中奖万元；②三角形的内角和为； ③地球上，没有空气和水，人类可以生存下去；④同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上． A． B． C． D． 例2 下列事件中，随机事件的个数为（    ） ①甲，乙两人下棋，甲获胜； ②小明过马路，遇见车的车牌号尾号是奇数； ③某种彩票的中奖率为99%，某人买一张此种彩票中奖； ④用任意平面截球体，所得截面图形是椭圆形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式2 在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、1个红球，从中摸一个球，摸出1个黑球这一事件是 （    ） A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件 题型二 古典概型【频次0.7，难度0.6】 例3 已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方式估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定表示命中，表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮结果，经随机模拟产生了如下12组随机数： ，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（    ） A． B． C． D． 变式3 2023年“中华情·中国梦”中秋展演系列活动在厦门举办，包含美术、书法、摄影民间文艺作品展览，书画笔会，中秋文艺晚会等内容．假如在美术、书法、摄影民间文艺作品展览中，某区域有3幅不同的美术作品、3幅不同的书法作品，若从这6幅作品中随机挑选2幅作品挂在同一面墙上，则选出的2幅作品为1幅美术作品和1幅书法作品的概率为（    ） A． B． C． D． 例4 有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为（    ） A． B． C． D． 变式4 某人一次掷出两枚骰子，点数和为的概率是（　　） A． B． C． D． 例5 某中学高二年级从甲、乙两个红色教育基地和丙、丁、戊三个劳动实践基地中选择一个进行研学，则选择红色教育基地的概率是（    ） A． B． C． D． 变式5 随机抛掷两枚均匀骰子，则得到的两个骰子的点数之和是4的倍数的概率是（    ） A． B． C． D． 题型三 几何概型【频次0.7，难度0.6】 例6 设为坐标原点，在区域内随机取一点，则的概率为（    ） A． B． C． D． 变式6 设是在区间上随机选取的一个数，则以下数值最大的是（    ） A． B． C． D． 例7 在区间上任取一个实数，则的概率是（    ） A．0.25 B．0.5 C．0.6 D．0.75 变式7 在半径为1的圆内，放置一个边长为的正方形，向圆内任投一点，落在正方形内的概率为（   ） A． B． C． D． 例8 在区间上随机取一个实数，若事件的概率为，则实数的值为 . 变式8 一个路口的红绿灯，红灯的时间为40秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为45秒，则当你到达该路口时，看见黄灯的概率为 ． 题型四 随机抽样【频次0.4，难度0.5】 例9 某公司利用随机数表对生产的300支新冠疫苗第一针进行抽样测试，先将疫苗按000，001，，299进行编号，从中抽取15个样本，选定从第3行第4列的数开始向右读取3个数字（下面摘取了随机数表中的第3行至第5行），则选出来的第4个个体的编号为（    ） 1676622766 5650267107 3290797853 1355385859 8897541410 1256859926 9696682731 0503729315 5712101421 8826498176 5559563564 3854824622 3162430990 0618443253 2383013030 A．135 B．141 C．101 D．290 变式9 某中学的高中部共有男生1200人，其中高一年级有男生300人，高二年级有男生400人．现按分层抽样抽出36名男生去参加体能测试，则高三年级被抽到的男生人数为（    ） A．9 B．12 C．15 D．18 例10 为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽查了其中100名同学的视力情