专题07 简单几何体（三大题型）-【中职专用】中职高一数学题型精析通关练（人教版2021·基础模块）

专题07 简单几何体 题型一 空间几何体【频次0.3，难度0.3】 例1 下面四个几何体中，是棱台的是（    ） A． B． C． D． 变式1 如图所示的简单组合体的组成是（    ） A．棱柱、棱台 B．棱柱、棱锥 C．棱锥、棱台 D．棱柱、棱柱 例2 下列说法正确的是（    ） A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 B．三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形 C．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 D．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 变式2 下列说法正确的是（    ） A．四边形一定是平面图形 B．棱锥的侧面的个数与底面的边数相等 C．所有的几何体的表面都能展成平面图形 D．棱柱的各条棱都相等 题型二 空间几何体的三视图与直观图【频次0.3，难度0.5】 例3 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图是（    ） A． B． C． D． 变式3 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A．圆柱 B．三棱台 C．圆台 D．圆锥 例4 如图所示为一个平面图形采用斜二测画法得到的直观图其直观图是一个边长为1的菱形，则该平面图形的面积为（    ）． A．2 B．1 C． D． 变式4 如图，A′B′∥O′y′，B′C′∥O′x′，则直观图所示的平面图形是（    ） A．任意三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 题型三 空间几何体的表面积与体积【频次0.8，难度0.5】 例5 高为1的圆锥内接于半径为1的球，则该圆锥的体积为（    ）． A． B． C． D． 变式5 已知一个正方体棱长为1，则它的体积为（    ） A．1 B．4 C．6 D．8 例6 某正方体的棱长为，其八个顶点在同一球面上，则该球的表面积为（    ） A． B． C． D． 变式6 已知圆锥的母线长为5，底面圆周长为6π，则它的体积是（　　　　） A．36π B．36 C．12π D．12 例7 已知正四棱锥的底面边长是，高为，则该正四棱锥的体积为（    ） A． B． C． D． 变式7 已知两个球的表面积之差为，两个球的大圆周长之和为（大圆是过球心的平面截球得到的圆），则这两个球的半径之差为 A． B． C． D． 例8 如图，网格纸上小正方形的边长为1，画出的是某几何体的三视图，该几何体的侧面积为（    ） A． B． C． D． 变式8 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为（      ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 简单几何体 题型一 空间几何体【频次0.3，难度0.3】 例1 下面四个几何体中，是棱台的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据台体、锥体概念逐一分析，即可得结果. 【详解】A是圆台，D是棱锥，C侧棱延长没有交于一点，故不是四棱台，B是三棱台． 故选：B 变式1 如图所示的简单组合体的组成是（    ） A．棱柱、棱台 B．棱柱、棱锥 C．棱锥、棱台 D．棱柱、棱柱 【答案】B 【分析】直接观察,即可出答案. 【详解】由图知，简单组合体是由棱锥、棱柱组合而成. 故选：B. 例2 下列说法正确的是（    ） A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 B．三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形 C．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 D．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 【答案】B 【分析】对A、C、D分别举出反例即可，而对于B可找到符合条件的图形，进而得出答案. 【详解】对于A，如图（1）符合条件但却不是棱柱；      对于B，在图（2）所示的正方体中， 三棱锥的三个侧面都是直角三角形，故B正确.    对于C，如图（3），其侧棱不相交于一点，故不是棱台.    对于D，如图（4），以直角三角形的斜边为轴旋转得到的是两个对底的圆锥.    故选：B. 变式2 下列说法正确的是（    ） A．四边形一定是平面图形 B．棱锥的侧面的个数与底面的边数相等 C．所有的几何体的表面都能展成平面图形 D．棱柱的各条棱都相等 【答案】B 【分析】根据四边形包含平面四边形和空间四边形判断A选项的正误；根据棱锥的结构特征判断B选项的正误；举特例判断C选项的正误；根据棱柱的结构特征判断D选项的正误.综合可得出结论. 【详解】对于A选项，四边形包含平面四边形和空间四边形，空间四边形不是平面图形，A选项错误； 对于B选项，棱锥的侧面的个数与底面的边数相等，B选项正确； 对