专题06 直线和圆的方程（六大题型）-【中职专用】中职高一数学题型精析通关练（人教版2021·基础模块）

专题06 直线和圆的方程 题型一 直线方程的点向式和点法式【频次0.4，难度0.4】 例1 已知直线过点，且其方向向量，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 变式1 若直线的点法式方程为，则下列点在直线上的是（    ） A． B． C． D． 例2 已知是常数且，那么表示一条直线的点法向式方程的充要条件是（    ） A． B． C．或 D．且 变式2 已知过点的直线的方向向量，则的方程为（    ） A． B． C． D． 题型二 直线方程的点斜式和一般式【频次0.8，难度0.4】 例3 过点，且倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 变式3 已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 例4 已知直线的倾斜角为，直线过点，若，则在轴上的截距为（    ） A． B． C．2 D． 变式4 过点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 例5 过点且与直线平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 变式5 已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 例6 当m变化时，直线（m＋2）x＋（2－m）y＋4＝0恒过定点 . 变式6 经过两点的直线方程为 . 题型三 两条直线的位置关系【频次0.4，难度0.5】 例7 已知直线：，：，若，则m的值为（    ） A．1 B．－3 C．1或－3 D．－1或3 变式7 若直线与直线垂直，则实数a的取值是（    ） A．或 B． C． D． 例8 若直线l过两点和，则直线l的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 变式8 两条平行直线：，：之间的距离是（    ） A．1 B． C． D．2 题型四 线性规划问题【频次0.4，难度0.7】 例9 已知实数满足，则的最大值为（    ） A．1 B． C． D．4 变式9 设x满足约束条件，则的最小值为（    ） A．8 B．2 C． D． 例10 已知实数x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 ． 变式10 若实数满足约束条件，则的最大值为 . 题型五 圆的方程【频次0.9，难度0.6】 例11 已知圆C的圆心坐标为（2，3），半径为4，则圆C的标准方程为（ ） A．(x-2)2+(y-3)2 =4 B．(x+2)2+(y+3)2 =16 C．(x+2)2+(y+3)2=4 D．(x-2)2+(y-3)2 =16 变式11 圆的圆心和半径分别是（    ）． A．，4 B．，4 C．，2 D．，2 例12 已知抛物线，圆，则圆心到抛物线的准线的距离为（    ） A．5 B．4 C．2 D． 变式12 曲线方程表示一个圆的充要条件为（    ） A． B． C． D． 例13 圆心为，半径为的圆的标准方程为 . 变式13 已知点，，则以线段为直径的圆的方程为 ． 例14 已知两圆和. (1)当a为何值时，两圆外切？ (2)当时，试判断两圆的位置关系. 变式14 求满足下列条件的圆的标准方程. (1)圆心为，经过点； (2)圆心在直线上，且与轴交于点，. 题型六 直线与圆的位置关系【频次0.7，难度0.5】 例15 直线与圆的位置关系是　　 A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 变式15 已知圆，则以为中点的弦所在直线方程为（    ） A． B． C． D． 例16 设圆：和圆：交于，两点，则线段所在直线的方程为（    ） A． B． C． D． 变式16 若直线与圆 相切，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 例17 已知圆和圆外切，则实数的值为 ． 变式17 过作圆的切线，则其切线方程为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 直线和圆的方程 题型一 直线方程的点向式和点法式【频次0.4，难度0.4】 例1 已知直线过点，且其方向向量，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意和直线的点方向式方程即可得出结果. 【详解】因为直线过点，且方向向量为， 由直线的点方向式方程，可得直线的方程为： ， 整理，得. 故选：D 变式1 若直线的点法式方程为，则下列点在直线上的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将各选项代入方程验证即可. 【详解】将、、、代入显然只有使等式成立. 故选：A. 例2 已知是常数且，那么表示一条直线的点法向式方程的充要条件是（    ） A． B． C．或 D．且 【答案】B 【分析】由与不同时为0，解之可得选项． 【详解】