专题05 三角函数（五大题型）-【中职专用】中职高一数学题型精析通关练（人教版2021·基础模块）

专题05 三角函数 题型一 角的概念和弧度制【频次0.3，难度0.4】 例1 角的终边所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 变式1 与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 例2 若，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 变式2 的终边在第（    ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 题型二 任意角的三角函数【频次0.3，难度0.4】 例3 在中，为钝角，则点（    ） A．在第一象限 B．在第二象限 C．在第三象限 D．在第四象限 变式3 等于（    ） A．1 B． C． D． 例4 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则，分别为（    ） A．，3 B．3， C．， D．， 变式4 （    ） A． B． C． D． 题型三 三角函数基本关系式【频次0.9，难度0.4】 例5 已知，则（    ） A． B． C．1 D．2 变式5 已知，则（    ） A． B． C． D． 例6 已知，则等于（    ） A． B． C． D． 变式6 已知，，则（    ） A． B． C． D． 例7 已知，，则tanx等于（    ） A． B． C． D． 变式7 若，且，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 例8 若，则（    ） A． B． C． D． 变式8 若角的终边经过点，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 题型四 诱导公式【频次0.9，难度0.4】 例9 （    ） A． B． C． D． 变式9 （    ） A． B． C． D． 例10 的值为（    ） A． B． C． D． 变式10 （    ） A． B． C． D． 例11 （    ） A． B． C． D． 变式11 A． B． C． D． 例12 ． 变式12 题型五 三角函数的图像和性质【频次0.9，难度0.5】 例13 在区间上，下列说法正确的是（    ） A．是增函数，且是减函数 B．是减函数，且是增函数 C．是增函数，且是增函数 D．是减函数，且是减函数 变式13 函数y=在[-2，2]上的图像可能是（    ） A． B． C． D． 例14 函数的最小正周期是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 变式14 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，所得函数的一条对称轴为（    ） A． B． C． D． 例15 函数的最小正周期为 . 变式15 若函数为奇函数，则的最小正值为 . 例16 已知函数. (1)求的值； (2)求的最小正周期. 变式16 已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)求函数取得最大值时的集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 三角函数 题型一 角的概念和弧度制【频次0.3，难度0.4】 例1 角的终边所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的表示，将转化为到之间，从而判断角所在的象限. 【详解】，所以所在的象限是第三象限. 故选：C. 变式1 与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由终边相同的角相差的整数倍，作差即可逐一判断每个选项. 【详解】由于， 所以与角终边相同的角是. 故选：D. 例2 若，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】利用得到答案. 【详解】，故角的终边在第四象限. 故选：D 变式2 的终边在第（    ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】求出与终边相同，得到所在象限. 【详解】与终边相同的角可表示为，． 当时，．易知终边在第二象限． 故选：B 题型二 任意角的三角函数【频次0.3，难度0.4】 例3 在中，为钝角，则点（    ） A．在第一象限 B．在第二象限 C．在第三象限 D．在第四象限 【答案】B 【分析】根据角的范围确定三角函数的正负即可求解. 【详解】在中，为钝角，则为锐角，则， 则点在第二象限， 故选：B 变式3 等于（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算可得. 【详解】. 故选：C 例4 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则，分别为（    ） A．，3 B．3， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据三角函数的定义计算可得. 【详解】因为角的终边经过点， 所以，. 故选：D 变式4