专题04 指数函数与对数函数（五大题型）-【中职专用】中职高一数学题型精析通关练（人教版2021·基础模块）

专题04 指数函数与对数函数 题型一 实数函数【频次0.4，难度0.4】 例1 下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 变式1 下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 例2 代数式化简的结果是（    ） A． B． C． D． 变式2 下列各式：①；②；③．中正确的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0 题型二 指数函数的图像和性质【频次0.8，难度0.5】 例3 函数在区间[–2，2]上的最小值是（    ） A． B． C．–4 D．4 变式3 函数的值域为（    ） A． B． C． D． 例4 在同一直角坐标系中，函数，的部分图象可能是（    ） A． B． C．   D．   变式4 已知函数是偶函数，则（      ） A． B． C． D． 例5 已知函数（，且），若，则（    ） A． B． C． D． 变式5 已知，，，则（    ） A． B． C． D． 例6 若函数，则 ． 变式6 不等式的解集为 . 题型三 对数及其运算【频次0.5，难度0.5】 例7 实数的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 变式7 在下列四个命题中，正确的是（    ） A．若则； B．若，则； C．，则； D．若，则． 例8 已知，，，则（    ） A． B． C． D． 变式8 计算： . 题型四 对数函数的图像和性质【频次0.8，难度0.6】 例9 函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 变式9 函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 例10 函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 变式10 下列函数中，随x的增大，y的增长速度最快的是 A． B． C． D． 例11 若函数的反函数的图象经过点，则实数 . 变式11 函数的定义域为 ． 例12 若关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是 变式12 解下列不等式 (1)； (2) 题型六 函数的应用【频次0.3，难度0.5】 例13 某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据： x 3 9 27 81 y 2 3.1 4 5.2 以下函数中最符合变量y与x的对应关系是（    ） A． B． C． D． 变式13 在一次实验中，某小组测得一组数据，并由实验数据得到下面的散点图.由此散点图，在区间上，下列四个函数模型为待定系数）中，最能反映函数关系的是（    ） A． B． C． D． 例14 函数 f(x)＝|x|－k 有两个零点，则(　　) A．k＝0 B．k>0 C．0≤k<1 D．k<0 变式14 用二分法求如图所示的函数的零点时，不可能求出的零点是（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 指数函数与对数函数 题型一 实数函数【频次0.4，难度0.4】 例1 下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同底数幂的乘法法则、积的乘方运算法则、合并同类项法则分别进行计算即可. 【详解】解：对于A，，故原题计算错误； 对于B，，故原题计算错误； 对于C，，故原题计算错误； 对于D，，故原题计算正确； 故选：D. 变式1 下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数的运算性质可判断各选项的正误. 【详解】对于A选项，，故选项A错误； 对于B选项，，故选项B错误； 对于C选项，，故选项C错误； 对于D选项，，故选项D正确， 故选：D. 例2 代数式化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由指数函数的运算性质化简即可. 【详解】， 故选：A 变式2 下列各式：①；②；③．中正确的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】D 【解析】逐一分析判断每一个选项得解. 【详解】①，是错误的，如：，所以该结论是错误的； ②，是错误的，因为当或-1时，，原式没有意义，所以是错误的； ③，是错误的，因为等式左边是一个负数，等式右边是一个正数，所以等式错误. 故选：D 题型二 指数函数的图像和性质【频次0.8，难度0.5】 例3 函数在区间[–2，2]上的最小值是（    ） A． B． C．–4 D．4 【答案】B 【分析】由指数函数的单调性得出最小值. 【详解】函数在定义域R上单调递减 ∴f（x）在区间[–2，2]上的最小值为f（2）． 故选：B． 变式3 函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】先由二次函数的性质，求出，再由指数函数的性质，即可得出结果. 【详解】由二次函数的性