专题03 函数（六大题型）-【中职专用】中职高一数学题型精析通关练（人教版2021·基础模块）

专题03 函数 题型一 函数的概念及其表示方法【频次0.7，难度0.4】 例1 设函数，则当时，的取值为 A．-4 B．4 C．-10 D．10 变式1 函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 例2 函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 变式2 已知函数，则（    ）． A． B．4 C． D． 例3 已给出函数，如下表，则函数的值域为（    ） 1 2 3 4 5 6 4 3 2 1 6 5 1 1 3 3 5 5 A． B． C． D． 变式3 若,则的解析式为 . 例4 已知函数，若，则实数的值为 ． 变式4 已知函数 ，则函数的值域为 . 题型二 函数的单调性【频次0.9，难度0.5】 例5 下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的是（　　） A． B． C． D． 变式5 函数的单调递增区间为 A． B． C． D． 例6 函数（e是自然对数的底数）的图象大致为（    ）. A． B． C． D． 变式6 函数的单调区间为（    ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．在单调递增，在单调递减 D．在单调递减，在单调递增 例7 下列函数中，在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 变式7 函数在区间上的单调性是 ．（填写“单调递增”或“单调递减”） 例8 求证：函数在区间上单调递减． 变式8 已知函数. （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）求出函数在的最大值和最小值. 题型三 函数的奇偶性【频次0.9，难度0.5】 例9 下列函数中，既是奇函数又是减函数的为 A． B． C． D． 变式9 若f(x)＝(ax＋1)(x－a)为偶函数，且函数y＝f(x)在x∈(0，＋∞)上单调递增，则实数a的值为（    ） A．±1 B．－1 C．1 D．0 例10 函数是（    ） A．奇函数，且在上是增函数 B．奇函数，且在上是减函数 C．偶函数，且在上是增函数 D．偶函数，且在上是减函数 变式10 已知函数是偶函数，其定义域为，则（    ） A． B． C． D． 例11 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（    ） A．y B．y＝3x﹣3﹣x C．y＝tanx D．y 变式11 若函数为偶函数，则实数（    ） A．2 B．－1 C．1 D．0 例12 判断函数的奇偶性. 变式12 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，． (1)求在R上的解析式； (2)判断的单调性，并解不等式． 题型四 二次函数的图像和性质【频次0.8，难度0.6】 例13 直线与二次函数交点个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都有可能 变式13 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例14 已知函数在是单调增函数，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 变式14 已知二次函数在区间上单调，则的取值范围为（    ） A．或 B．或 C． D． 例15 函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 变式15 二次函数的最大值是3，则（   ） A． B．1 C． D． 例16 若二次函数的图象的对称轴为，最小值为 ，且．求的解析式； 变式16 已知一元二次函数 (1)求其图象的顶点坐标，并指出图象由函数怎么变化而来. (2)当时,求y的最值. 题型五 分段函数【频次0.4，难度0.5】 例17 已知函数，若，则（    ） A．0 B．3 C．6 D．9 变式17 已知函数,则（    ）. A．36 B．25 C．47 D．2019 例18 已知函数，则 A．0 B．1 C．2 D．4 变式18 设函数是R上的单调增函数，则实数b的取值范围为（    ） A． B． C． D． 题型六 函数的应用【频次0.3，难度0.5】 例19 一个矩形的周长是20，矩形的长y关于宽x的函数解析式为（ ）（默认y>x） A．y＝10－x(0<x<5) B．y＝10－2x(0<x<10) C．y＝20－x(0<x<5) D．y＝20－2x(0<x<10) 变式19 给下图的容器甲注水，下面图象中哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系：（）． A． B． B． C． D． 例20 某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），每件商品售价为元，假设每月所生产的产品能全部售完．当月所获得的总利润用（万元）表示，用表示当月生产商品的单件平均利润，则下列说法正确的是（    ） A．当生产万件时，当月能获得最大总利润万元 B．当生产万件时，当月能获得最大总