专题02 不等式（六大题型）-【中职专用】中职高一数学题型精析通关练（人教版2021·基础模块）

专题02 不等式 题型一 一元二次方程【频次0.3，难度0.3】 例1 若是一元二次方程的根，则该方程的两根之和为（    ） A．2 B． C． D．1 变式1 若，是二次函数的两个零点，则的值是（    ） A．3 B．9 C．21 D．33 例2 关于的一元二次方程：有实数根，若其中一个根为，则另一个根为（     ）. A． B． C． D． 变式2 已知方程 的两个根为 ，则 题型二 不等式的基本性质【频次0.6，难度0.5】 例3 已知，，则(　  　) A． B． C． D． 变式3 已知，，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 例4 已知，且满足，则的最大值为（    ） A．3 B．6 C．2 D．4 变式4 若正数，满足，则的最小值是 . 题型三 一元一次不等式（组）【频次0.4，难度0.4】 例5 如果关于的不等式组整数解的和为7，符合条件的整数的取值是（   ） A． B． C．4 D．5 变式5 已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，则m的取值范围为（　　） A．或 B．或 C． D． 例6 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 变式6 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ． 题型四 含绝对值的不等式【频次0.8，难度0.6】 例7 不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 变式7 不等式的解集为 A． B． C． D． 例8 已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 变式8 不等式的解集为 A． B． C． D． 例9 不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 变式9 设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例10 已知全集，集合，则等于（    ） A． B． C．或 D．或 变式10 下列不等式中，解集为或的不等式是（    ） A． B． C． D． 题型五 一元二次不等式【频次0.9，难度0.5】 例11 一元二次不等式的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 变式11 关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 例12 不等式的解集（    ） A． B． C． D． 变式12 若关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例13 已知关于的不等式恰好有一个解，则的值为 . 变式13 “”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 例14 对，不等式恒成立的充要条件是 A． B． C． D． 变式14 “，关于的不等式恒成立”的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 题型六 不等式的应用【频次0.3，难度0.5】 例15 某产品的总成本ｙ（万元）与产量ｘ（台）之间的函数关系是ｙ＝３０００＋２０Ｘ－０．１（０＜ｘ＜２４０，ｘＮ），若每台产品的售价为２５万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（　　） A．１００台 B．１２０台 C．１５０台 D．１８０台 变式15 有下列四个命题：①若“,则互为倒数的逆命题；②面积相等的三角形全等的否命题；③“若,则有实数解”的逆否命题；④“若,则”的逆否命题.其中真命题为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02不等式 题型一 一元二次方程【频次0.3，难度0.3】 例1 若是一元二次方程的根，则该方程的两根之和为（    ） A．2 B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据实系数一元二次方程的根的特点，求出另一个虚根，相加即可. 【详解】设的另一个根是，易知与一定是共轭复数，故，故. 故选：A 变式1 若，是二次函数的两个零点，则的值是（    ） A．3 B．9 C．21 D．33 【答案】C 【分析】根据根与系数的关系即可求解. 【详解】由，是二次函数的两个零点， ，所以，是的两个实数根， 所以， 故， 故选：C 例2 关于的一元二次方程：有实数根，若其中一个根为，则另一个根为（     ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用韦达定理求出方程的另一个根，再检验即可. 【详解】因为为关于的一元二次方程的根， 显然，且，不妨令，则， 此时，方程可化为，经检验符合题意， 即方程另一个根为. 故选：D 变式2 已知方程 的两个根为 ，则 【答案】6 【分析】直接解方程求解答案即可. 【详解】由，得， 所以. 故答案为：6 题型二 不等式的基本性质【频次0.6，难度0.5】