专题01 集合（六大题型）-【中职专用】中职高一数学题型精析通关练（人教版2021·基础模块）

专题01 集合 题型一 集合的概念【频次0.3，难度0.3】 例1 下列元素的全体不能组成集合的是（    ） A．中国古代四大发明 B．地球上的小河流 C．方程的实数解 D．周长为的三角形 变式1 已知集合，则中元素的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 例2 已知集合A中有四个元素0，1，2，3，集合B中有三个元素0，1，2，且元素，则a的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 变式2 已知集合A={x，2，x2x}且x∈Z，若，则满足条件的x所形成的集合B用列举法表示为 B= 题型二 集合的表示方法【频次0.3，难度0.3】 例3 已知集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 变式3 已知集合，则的元素个数是（    ） A．16 B．8 C．6 D．4 例4 方程组解的集合是（　　） A． B． C． D． 变式4 下列说法中正确的是（    ） A．1与表示同一个集合 B．由1，2，3组成的集合可表示为或 C．方程的所有解的集合可表示为 D．集合可以用列举法表示 题型三 集合与集合的关系【频次0.3，难度0.3】 例5 集合的子集的个数是（    ） A．16 B．8 C．7 D．4 变式5 已知集合，集合，则集合C的子集个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 例6 已知集合，，则的真子集个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 变式6 在集合的子集中，含有3个元素的子集的个数为 . 题型四 集合的基本运算【频次0.9，难度0.5】 例7 已知集合，则（    ） A． B． C． D． 变式7 设集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 例8 设集合，，则（    ） A． B． C． D． 变式8 已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 例9 已知全集，集合，，则（    ）． A． B． C． D． 变式9 已知集合，，若，则的最大值为 ． 例10 已知集合，则 ． 变式10 已知集合，集合，则 . 题型五 充要条件【频次0.9，难度0.5】 例11 已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 变式11 设，；，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 例12 已知直线过点交圆于两点，则“是直线的斜率为0”的（    ） A．必要而不充分条件 B．充分必要条件 C．充分而不必要条件 D．即不充分也不必要条件 变式12 若非空集合，则“或”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 例13 对于非零向量a，b，“a＋2b＝0”是“a//b”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 变式13 已知a，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例14 命题，命题不都为0，则是的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 变式14 集合，，若的充分条件是，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型六 逻辑用语【频次0.3，难度0.5】 例15 命题“”的否定为（    ） A． B． C． D． 变式15 命题的否定是（    ） A． B． C． D． 例16 已知命题p：，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 变式16 命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 集合 题型一 集合的概念【频次0.3，难度0.3】 例1 下列元素的全体不能组成集合的是（    ） A．中国古代四大发明 B．地球上的小河流 C．方程的实数解 D．周长为的三角形 【答案】B 【分析】根据集合中的元素的三要素即可判断各个选项的正误. 【详解】中国古代四大发明可以构成一个集合，故A正确； 地球上的小河流不满足集合元素的确定性， 即没有标准说多小的河流算小河流，故B错误； 方程的实数解是，可以构成一个集合，故C正确； 周长为的所有三角形可以构成一个集合，故D正确； 故选：B. 变式1 已知集合，则中元素的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】利用集合的描述法计算即可. 【详解】由题意可知只有，符