第三章复习与小结学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2025届高一数学导学案 不预习不上课，不复习不作业 §3.5 第三章复习与小结 一、知识梳理 本章知识网络 二、课前自测 1.下列图形中可以表示以为定义域，以为值域的函数的图象是(　　) 2.已知为上的奇函数，为上的偶函数，且它们都恒不为0，则 (　　) A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．奇偶性不能确定 3.函数的图象如图所示， 则的定义域是________， 值域是________． 4.函数的定义域为_______________. 5.已知是上的增函数，是其图象上的两点，则的解集是_________. 三、合作探究 【例1】已知二次函数. （1）若在上具有单调性，求实数的取值范围. （2）证明在上单调递增. （3）求的值域. （4）求在上的最值. （5）若恒成立，求实数的取值范围. （6）若在上恒成立，求实数的取值范围. 【例2】若函数定义域为，当时，． （1）若是偶函数，求的解析式. （2）若是奇函数，求的解析式. 【例3】（1）函数，则的最大值与最小值分别为(　　) A.10，6 B.10，8 C.8，6 D.以上都不对 （2）已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是(　　) A. B. C. D. 四、课堂检测及课后作业 1.若奇函数在区间 上的最小值是6，那么在区间 上有(　　) A.最小值6 B.最小值 C.最大值 D.最大值6 2.设，当时取最小值，则实数的取值范围是(　　) A． B． C． D． 3.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是(　　) A． B． C． D． 4.已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是( ) A． B． C． D． 5.如果二次函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为________． 6.已知函数，则函数的最大值与最小值的差为______． 7.已知函数是奇函数，则________. 8.若是定义在上的奇函数，当时，，求的解析式． 9.判断并证明函数在上的单调性． 10．（1）讨论函数在区间上的单调性.（2）求函数在区间上的单调区间、最值. 11.已知函数． （1）当时，求函数的最小值； （2），恒成立，试求实数的取值范围． 　 12.已知函数在定义域上是奇函数，又是减函数，若，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$